Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 128 Петерсон — Подробные Ответы
Сделай все возможные перестановки членов пропорции a/x=b/y, не нарушающие пропорцию.
Для пропорции \( \frac{a}{x} = \frac{b}{y} \) можно сделать следующие перестановки, не нарушающие пропорцию:
1. Умножение обеих частей на \( xy \):
\[
ay = bx
\]
2. Переписывание пропорции в виде:
\[
\frac{a}{b} = \frac{x}{y}
\]
3. Переписывание пропорции в виде:
\[
\frac{x}{a} = \frac{y}{b}
\]
Таким образом, основные перестановки членов пропорции, которые сохраняют равенство, это:
— \( ay = bx \)
— \( \frac{a}{b} = \frac{x}{y} \)
— \( \frac{x}{a} = \frac{y}{b} \)
Это основные формы, которые можно получить из исходной пропорции.
Для пропорции a/x = b/y можно рассмотреть несколько перестановок членов, которые не нарушают равенство. Давайте подробнее разберем каждую из них.
1. Умножение обеих частей на произведение переменных:
Если мы умножим обе части пропорции на xy, то получим:
(a/x) * (xy) = (b/y) * (xy)
Это упростится до:
ay = bx
Таким образом, мы можем записать равенство в виде ay = bx.
2. Переписывание пропорции в виде отношения:
Мы можем выразить отношение a к b и x к y. Из исходной пропорции a/x = b/y можно получить:
a/b = x/y
Это позволяет нам видеть, что отношение a к b равно отношению x к y.
3. Переписывание пропорции в другой форме:
Мы можем также выразить x и y через a и b. Из исходной пропорции можно получить:
x/a = y/b
Это показывает, что отношение x к a равно отношению y к b.
Таким образом, мы имеем три основные формы, которые можно получить из исходной пропорции a/x = b/y, не нарушая ее равенство. Каждая из этих форм позволяет нам видеть различные аспекты взаимосвязи между переменными.
