Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 130 Петерсон — Подробные Ответы
1) Аэросани прошли \(a\) км, что составляет 20 % всего пути. Чтобы найти весь путь \(P\), используем формулу:
\[
0.2P = a — P = \frac{a}{0.2} = 5a
\]
Таким образом, весь путь равен \(5a\) км.
2) Машинистке нужно напечатать 6 страниц рукописи. В первый день она напечатала 30 % от 6 страниц, а во второй — 25 % от 6 страниц. Посчитаем, сколько страниц она напечатала:
— В первый день: \(0.3 \times 6 = 1.8\) страниц
— Во второй день: \(0.25 \times 6 = 1.5\) страниц
Общее количество напечатанных страниц:
\[
1.8 + 1.5 = 3.3 \text{ страницы}
\]
Осталось напечатать:
\[
6 — 3.3 = 2.7 \text{ страницы}
\]
3) Пылесос стоил \(s\) р. Его цена увеличилась на \(d\) р. Чтобы найти, на сколько процентов увеличилась цена, используем формулу:
\[
\text{Процент увеличения} = \left( \frac{d}{s} \right) \times 100\%
\]
4) В соревновании участвовало \(x\) человек, из них 10 % стали призерами. Количество призеров:
\[
0.1x
\]
Среди призеров 40 % составили женщины. Количество женщин-призеров:
\[
0.4 \times (0.1x) = 0.04x
\]
Таким образом, ответы на вопросы:
1) Весь путь равен \(5a\) км.
2) Осталось напечатать \(2.7\) страницы.
3) Процент увеличения цены пылесоса равен \(\left( \frac{d}{s} \right) \times 100\%\).
4) Количество женщин, получивших призы, равно \(0.04x\).
1) Аэросани прошли a км, что составляет 20 % всего пути. Чтобы найти весь путь P, мы знаем, что 20 % от P равно a. Можно записать это в виде уравнения:
0.2P = a
Чтобы выразить P, нужно разделить обе стороны уравнения на 0.2:
P = a / 0.2
При делении на 0.2 мы можем умножить на 5, так как 1 / 0.2 = 5. Получаем:
P = 5a
Таким образом, весь путь равен 5a км.
2) Машинистке нужно напечатать 6 страниц рукописи. В первый день она напечатала 30 % всей рукописи, а во второй — 25 %. Чтобы посчитать, сколько страниц она напечатала в каждый из дней, сделаем следующие вычисления:
В первый день она напечатала:
0.3 * 6 = 1.8 страниц
Во второй день она напечатала:
0.25 * 6 = 1.5 страниц
Теперь сложим количество страниц, которые она напечатала за два дня:
1.8 + 1.5 = 3.3 страницы
Теперь найдем, сколько страниц ей еще осталось напечатать. Из общего количества страниц вычтем количество напечатанных страниц:
6 — 3.3 = 2.7 страницы
Таким образом, ей осталось напечатать 2.7 страницы.
3) Пылесос стоил s р., и его цена увеличилась на d р. Чтобы найти, на сколько процентов увеличилась цена пылесоса, используем следующую формулу:
Процент увеличения = (d / s) * 100%
Это выражение показывает, какую долю от первоначальной цены составляет увеличение в d р.
4) В соревновании участвовало x человек, из них 10 % стали призерами соревнований. Чтобы найти количество призеров, используем следующее вычисление:
Количество призеров = 0.1 * x
Теперь среди призеров 40 % составили женщины. Чтобы найти количество женщин-призеров, мы можем умножить общее количество призеров на 40 %:
Количество женщин-призеров = 0.4 * (0.1 * x)
Упрощая это выражение, получаем:
Количество женщин-призеров = 0.04 * x
Таким образом, количество женщин, получивших призы, равно 0.04x.
Математика
