Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 136 Петерсон — Подробные Ответы
Две машины едут по одному шоссе со скоростями соответственно v_1 и v_2 (v_1 > v_2). Сейчас расстояние между ними равно s_0. Построй формулу зависимости расстояния d между машинами (до встречи) от времени движения t, если машины движутся: 1) навстречу друг другу; 2) в противоположных направлениях; 3) вдогонку; 4) с отставанием. Вырази из этих формул величины t и v_1.
1) v1 + v2 → скорость сближения;
d = s₀ − (v1 + v2)t.
Выразим t:
(v1 + v2)t = s₀ − d ⟹ t = (s₀ − d) / (v1 + v2).
Выразим v1:
(v1 + v2)t = s₀ − d ⟹ v1 + v2 = (s₀ − d) / t ⟹ v1 = (s₀ − d) / t − v2.
2) v1 + v2 → скорость удаления;
d = s₀ + (v1 + v2)t.
Выразим t:
(v1 + v2)t = d − s₀ ⟹ t = (d − s₀) / (v1 + v2).
Выразим v1:
(v1 + v2)t = d − s₀ ⟹ v1 + v2 = (d − s₀) / t ⟹ v1 = (d − s₀) / t − v2.
3) v1 − v2 → скорость сближения;
d = s₀ − (v1 − v2)t.
Выразим t:
(v1 − v2)t = s₀ − d ⟹ t = (s₀ − d) / (v1 − v2).
Выразим v1:
(v1 − v2)t = s₀ − d ⟹ v1 − v2 = (s₀ − d) / t ⟹ v1 = (s₀ − d) / t + v2.
4) v1 − v2 → скорость удаления;
d = s₀ + (v1 − v2)t.
Выразим t:
(v1 − v2)t = d − s₀ ⟹ t = (d − s₀) / (v1 − v2).
Выразим v1:
(v1 − v2)t = d − s₀ ⟹ v1 − v2 = (d − s₀) / t ⟹ v1 = (d − s₀) / t + v2.
1) Скорость сближения: v1 + v2
Формула для расстояния:
d = s₀ − (v1 + v2)t
Выразим время t:
(v1 + v2)t = s₀ − d
t = (s₀ − d) / (v1 + v2)
Выразим скорость v1:
(v1 + v2)t = s₀ − d
v1 + v2 = (s₀ − d) / t
v1 = (s₀ − d) / t — v2
2) Скорость удаления: v1 + v2
Формула для расстояния:
d = s₀ + (v1 + v2)t
Выразим время t:
(v1 + v2)t = d — s₀
t = (d — s₀) / (v1 + v2)
Выразим скорость v1:
(v1 + v2)t = d — s₀
v1 + v2 = (d — s₀) / t
v1 = (d — s₀) / t — v2
3) Скорость сближения: v1 — v2
Формула для расстояния:
d = s₀ — (v1 — v2)t
Выразим время t:
(v1 — v2)t = s₀ — d
t = (s₀ — d) / (v1 — v2)
Выразим скорость v1:
(v1 — v2)t = s₀ — d
v1 — v2 = (s₀ — d) / t
v1 = (s₀ — d) / t + v2
4) Скорость удаления: v1 — v2
Формула для расстояния:
d = s₀ + (v1 — v2)t
Выразим время t:
(v1 — v2)t = d — s₀
t = (d — s₀) / (v1 — v2)
Выразим скорость v1:
(v1 — v2)t = d — s₀
v1 — v2 = (d — s₀) / t
v1 = (d — s₀) / t + v2
Математика
