ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 139 Петерсон — Подробные Ответы

Построй формулу, устанавливающую зависимость между: 1) объемом V куба и его ребром а; 2) площадью S прямоугольного треугольника и его катетами а и Ь; 3) диаметром D и радиусом R некоторой окружности; 4) длиной стороны а прямоугольника, его периметром Р и площадью S; 5) площадью полной поверхности S куба и его ребром а; 6) площадью полной поверхности S прямоугольного параллелепипеда и его измерениями а, b и c.

1) Объем определяется формулой V = a³.
2) Площадь треугольника рассчитывается как S = 1/2 * ab.
3) Диаметр круга равен D = 2R.
4) Площадь прямоугольника выражается как S = ab, откуда можно найти сторону b: b = S / a. Периметр прямоугольника P равен 2(a + b), следовательно, a + b = P / 2, откуда b = P / 2 — a.

Приравнивая выражения:
S / a = P / 2 — a, отсюда S = a * (P / 2 — a). Умножая на 2, получаем 2S = a(P — 2a). Решая относительно a, находим: a = (P ± √(P² — 8S)) / 4.

5) Площадь поверхности куба вычисляется по формуле S = 6a².
6) Площадь прямоугольного параллелепипеда выражается как S = 2(ab + ac + bc).

1) Объем фигуры можно найти по формуле V = a³.
2) Площадь треугольника вычисляется как S = 1/2 * ab.
3) Диаметр окружности определяется выражением D = 2R.
4) Для прямоугольника площадь равна S = ab, откуда сторона b находится как b = S / a. Периметр прямоугольника задается формулой P = 2(a + b), что позволяет выразить сумму сторон: a + b = P / 2, а затем b = P / 2 — a.

Приравнивая выражения, получаем:
S / a = P / 2 — a, откуда следует S = a * (P / 2 — a). Умножив на 2, получаем 2S = a(P — 2a). Решая это уравнение относительно a, находим: a = (P ± √(P² — 8S)) / 4.

5) Площадь поверхности куба определяется формулой S = 6a².
6) Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле S = 2(ab + ac + bc).