Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 141 Петерсон — Подробные Ответы
Первый самолет вылетел в 9:00 и вернулся в 18:00, проведя в пути 9 часов. У него было три посадки:
1. Первая посадка: 11:00 — 12:00 (1 час)
2. Вторая посадка: 13:00 — 14:20 (1 час 20 минут)
3. Третья посадка: 15:00 — 16:00 (1 час)
Теперь рассчитаем время, проведенное в полете:
— Общее время в пути: 9 часов
— Время на посадки: 1 + 1.33 + 1 = 3.33 часа
— Время в полете: 9 — 3.33 = 5.67 часа
Теперь определим расстояния:
1. До первой посадки:
— Расстояние = скорость × время = 800 км/ч × 1 ч = 800 км
2. До второй посадки:
— Расстояние = скорость × время = 800 км/ч × 2 ч = 1600 км
3. До третьей посадки:
— Время до третьей посадки: 40 минут = 2/3 часа
— Расстояние = скорость × время = 1200 км/ч × (2/3 ч) = 800 км
Таким образом, первый самолет пролетел:
— 800 км до первой посадки,
— 1600 км до второй,
— 800 км до третьей.
Второй самолет вылетел в 10:40 и вернулся в 18:40, проведя в пути 8 часов. У него было две посадки:
1. Первая посадка: 13:20 — 14:20 (1 час)
2. Вторая посадка: 15:40 — 17:20 (1 час 40 минут)
Рассчитаем время в полете:
— Общее время в пути: 8 часов
— Время на посадки: 1 + 1.67 = 2.67 часа
— Время в полете: 8 — 2.67 = 5.33 часа
Теперь определим расстояния, если известна скорость (например, предположим, что скорость второго самолета также составляет 800 км/ч):
Расстояние = скорость × время = 800 км/ч × 5.33 ч ≈ 4264 км.
Таким образом, второй самолет пролетел около 4264 км за все время полета.
Первый самолет вылетел из аэропорта Внуково в 9 часов утра и вернулся обратно в 18 часов вечера. Второй самолет начал свой полет позже, вылетев из аэропорта в 10 часов 40 минут, и завершил его в 18 часов 40 минут.
Первый самолет совершил три промежуточные посадки в течение своего маршрута. Первая посадка длилась ровно 1 час, с 11 часов до 12 часов дня. Вторая посадка заняла больше времени — 1 час 20 минут, с 13 часов до 14 часов 20 минут. Третья посадка была короче второй и длилась 1 час, с 15 часов до 16 часов. Второй самолет совершил две промежуточные посадки. Первая из них продолжалась 1 час, с 13 часов 20 минут до 14 часов 20 минут, а вторая длилась 1 час 40 минут, с 15 часов 40 минут до 17 часов 20 минут.
Теперь разберем скорости движения первого самолета. До первой посадки он преодолел расстояние в 800 километров за 1 час, что позволяет рассчитать его скорость как 800 километров в час. После этого, до второй посадки, самолет пролетел еще 1600 километров. На это у него ушло 2 часа, так как разница между временем второй посадки (13 часов) и временем окончания первой посадки (11 часов) составляет ровно 2 часа. Следовательно, его скорость на этом участке маршрута также составила 800 километров в час. Далее, до третьей посадки, самолет преодолел еще 800 километров. На этот раз времени ушло меньше — всего 40 минут, что соответствует двум третям часа. Если разделить 800 километров на 2/3 часа, получится скорость 1200 километров в час. Наконец, на последнем участке маршрута, до возвращения в аэропорт, самолет пролетел 1600 километров за 2 часа, что дает скорость 800 километров в час.
Теперь разберем скорости движения второго самолета. До своей первой посадки он преодолел 1600 километров. На это у него ушло 2 часа 40 минут, что в часах составляет 8/3 часа. Разделив 1600 километров на 8/3 часа, получим скорость 600 километров в час. Затем, до второй посадки, самолет пролетел еще 800 километров. Для этого ему потребовалось 1 час 20 минут, что в часах составляет 4/3 часа. Разделив 800 километров на 4/3 часа, снова получаем скорость 600 километров в час. На последнем участке маршрута, до возвращения в аэропорт, самолет преодолел еще 800 километров за те же 1 час 20 минут, что составляет 4/3 часа. Таким образом, его скорость на этом участке также составила 600 километров в час.
Рассмотрим положение первого самолета в определенные моменты времени. В 12 часов дня он находился на расстоянии 1600 километров от аэропорта Внуково и летел в направлении от аэропорта. В 14 часов 20 минут самолет находился уже в 2400 километрах от Внуково, но в этот момент он начал обратный путь к аэропорту. В 16 часов 40 минут он находился на расстоянии 1050 километров от аэропорта и продолжал возвращаться обратно.
Теперь рассмотрим положение второго самолета в те же моменты времени. В 12 часов дня он находился на расстоянии 800 километров от аэропорта Внуково и летел в направлении от аэропорта. В 14 часов 20 минут он достиг расстояния 1600 километров от Внуково и начал обратный путь. В 16 часов 40 минут он уже находился на стоянке, на расстоянии 800 километров от аэропорта.
Рассмотрим, когда оба самолета находились на расстоянии 400 километров от Внуково. Первый самолет был на этом расстоянии дважды: в 9 часов 30 минут, когда он только начал свой полет, и в 17 часов 30 минут, когда он возвращался обратно. Второй самолет находился на расстоянии 400 километров от аэропорта в 11 часов 20 минут, когда он летел в направлении от аэропорта, и в 18 часов, когда он завершал свой полет и возвращался обратно.
Математика
