Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 145 Петерсон — Подробные Ответы
В треугольнике АВС отрезок BD перпендикулярен к основанию АС, АС = a, BD = h. Площадь треугольника АВС равна S. Построй формулу зависимости S от а и h. Вырази из этой формулы каждую из входящих в нее величин.
Площадь треугольника можно вычислить по формуле:
\[ S = \frac{1}{2} \cdot основание \cdot высота \]
В нашем случае основание — это отрезок \( AC \), а высота — отрезок \( BD \). Следовательно, формула для площади треугольника \( ABC \) будет выглядеть так:
\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h \]
Теперь, чтобы выразить каждую из величин \( S \), \( a \) и \( h \), мы можем записать следующие формулы:
1. Для площади \( S \):
\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h \]
2. Выражая \( a \) через \( S \) и \( h \):
\[ a = \frac{2S}{h} \]
3. Выражая \( h \) через \( S \) и \( a \):
\[ h = \frac{2S}{a} \]
Таким образом, мы получили формулы для зависимости площади \( S \) от \( a \) и \( h \), а также выражения для каждой из величин.
Площадь треугольника можно вычислить по формуле, которая связывает основание и высоту. В треугольнике ABC отрезок AC является основанием, а отрезок BD — высотой, проведенной из вершины B к основанию AC.
Формула для вычисления площади треугольника выглядит следующим образом:
S = (1/2) * основание * высота
В нашем случае основание — это длина отрезка AC, обозначим ее как a, а высота — длина отрезка BD, обозначим ее как h. Подставив эти значения в формулу, получаем:
S = (1/2) * a * h
Теперь мы можем выразить каждую из величин, входящих в эту формулу.
1. Чтобы выразить площадь S через a и h, мы оставляем формулу без изменений:
S = (1/2) * a * h
2. Чтобы выразить длину основания a через площадь S и высоту h, мы можем преобразовать формулу:
a = (2S) / h
3. Чтобы выразить длину высоты h через площадь S и основание a, мы также преобразуем формулу:
h = (2S) / a
Таким образом, мы получили три формулы, которые показывают зависимость площади треугольника от его основания и высоты, а также выражения для каждой из этих величин в зависимости от других.
Математика
