Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 147 Петерсон — Подробные Ответы
1) \( \frac{a}{1.8} = \frac{5}{3} \)
Умножаем на 1.8:
\( a = \frac{5}{3} \cdot 1.8 = 3 \).
Ответ: \( a = 3 \).
2) \( \frac{2.5}{3 \frac{1}{3}} = \frac{3c}{0.4} \)
\( 3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3} \), значит:
\( \frac{2.5}{\frac{10}{3}} = 0.75 \). Уравнение:
\( 0.75 = \frac{3c}{0.4} \). Умножаем на 0.4:
\( 0.3 = 3c \), \( c = 0.1 \).
Ответ: \( c = 0.1 \).
3) \( \frac{x+1}{7.2} = \frac{x}{4} \)
Умножаем на \( 28.8 \):
\( 4(x+1) = 7.2x \), \( 4x + 4 = 7.2x \), \( 4 = 3.2x \), \( x = \frac{4}{3.2} = 1.25 \).
Ответ: \( x = 1.25 \).
4) \( \frac{12y-9}{2y} = \frac{0.5}{1 \frac{1}{3}} \)
\( 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \), значит:
\( \frac{0.5}{\frac{4}{3}} = 0.375 \). Уравнение:
\( \frac{12y-9}{2y} = 0.375 \), умножаем на \( 2y \):
\( 12y — 9 = 0.75y \), \( 12y — 0.75y = 9 \), \( 11.25y = 9 \), \( y = \frac{9}{11.25} = 0.8 \).
Ответ: \( y = 0.8 \).
1) \( \frac{a}{1.8} = \frac{5}{3} \)
Умножаем обе стороны на 1.8, чтобы избавиться от знаменателя:
\( a = \frac{5}{3} \cdot 1.8 \).
Выполняем умножение:
\( a = \frac{5 \cdot 1.8}{3} = \frac{9}{3} = 3 \).
Ответ: \( a = 3 \).
2) \( \frac{2.5}{3 \frac{1}{3}} = \frac{3c}{0.4} \)
Сначала преобразуем \( 3 \frac{1}{3} \) в неправильную дробь:
\( 3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3} \).
Теперь работаем с левой частью:
\( \frac{2.5}{\frac{10}{3}} = 2.5 \cdot \frac{3}{10} = \frac{7.5}{10} = 0.75 \).
Получаем уравнение:
\( 0.75 = \frac{3c}{0.4} \).
Умножаем обе стороны на 0.4:
\( 0.75 \cdot 0.4 = 3c \).
Выполняем умножение:
\( 0.3 = 3c \).
Делим обе стороны на 3:
\( c = \frac{0.3}{3} = 0.1 \).
Ответ: \( c = 0.1 \).
3) \( \frac{x+1}{7.2} = \frac{x}{4} \)
Умножаем обе стороны на \( 7.2 \cdot 4 = 28.8 \), чтобы избавиться от знаменателей:
\( 4(x+1) = 7.2x \).
Раскрываем скобки:
\( 4x + 4 = 7.2x \).
Переносим все, что связано с \( x \), в одну сторону:
\( 4 = 7.2x — 4x \).
Упрощаем:
\( 4 = 3.2x \).
Делим обе стороны на 3.2:
\( x = \frac{4}{3.2} = 1.25 \).
Ответ: \( x = 1.25 \).
4) \( \frac{12y-9}{2y} = \frac{0.5}{1 \frac{1}{3}} \)
Преобразуем \( 1 \frac{1}{3} \) в неправильную дробь:
\( 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \).
Теперь упрощаем правую часть:
\( \frac{0.5}{\frac{4}{3}} = 0.5 \cdot \frac{3}{4} = \frac{1.5}{4} = 0.375 \).
Получаем уравнение:
\( \frac{12y-9}{2y} = 0.375 \).
Умножаем обе стороны на \( 2y \), чтобы избавиться от знаменателя:
\( 12y — 9 = 0.375 \cdot 2y \).
Раскрываем правую часть:
\( 12y — 9 = 0.75y \).
Переносим все, что связано с \( y \), в одну сторону:
\( 12y — 0.75y = 9 \).
Упрощаем:
\( 11.25y = 9 \).
Делим обе стороны на 11.25:
\( y = \frac{9}{11.25} = 0.8 \).
Ответ: \( y = 0.8 \).
Математика
