Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 148 Петерсон — Подробные Ответы
1) \((3x + 2 \frac{1}{7}) / (2 \frac{1}{7}) = 9 / 2\).
\(2 \frac{1}{7} = \frac{15}{7}\), \(3x + 2 \frac{1}{7} = 3x + \frac{15}{7}\).
\((3x + \frac{15}{7}) / \frac{15}{7} = 9 / 2\).
\(3x + \frac{15}{7} = \frac{135}{14}\).
\(3x = \frac{135}{14} — \frac{30}{14} = \frac{105}{14} = 7,5\).
\(x = 2,5\).
2) \(5,2 / (2x — 5,2) = (4 \frac{1}{3}) / (5 \frac{2}{3})\).
\(4 \frac{1}{3} = \frac{13}{3}\), \(5 \frac{2}{3} = \frac{17}{3}\).
\(5,2 / (2x — 5,2) = \frac{13}{17}\).
\(5,2 \cdot 17 = 13(2x — 5,2)\).
\(88,4 = 26x — 67,6\).
\(26x = 156\).
\(x = 6\).
3) \((19 \frac{4}{13}) / (9 / 13) = (1,3x — 0,72) / 0,72\).
\(19 \frac{4}{13} = \frac{251}{13}\), \(251 / (9 / 13) = (1,3x — 0,72) / 0,72\).
\(\frac{251}{9} = \frac{1,3x — 0,72}{0,72}\).
\(251 \cdot 0,72 = 9(1,3x — 0,72)\).
\(180,72 = 11,7x — 6,48\).
\(11,7x = 187,2\).
\(x = 16\).
1) (3x + 2 1/7) / (2 1/7) = 9 / 2
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
2 1/7 = 15/7, тогда у нас будет:
(3x + 15/7) / (15/7) = 9 / 2
Теперь умножим обе стороны на 15/7, чтобы избавиться от знаменателя:
3x + 15/7 = (9/2) * (15/7)
Упростим правую часть:
(9/2) * (15/7) = 135/14
Теперь у нас:
3x + 15/7 = 135/14
Приведем дроби к общему знаменателю. Для этого преобразуем 15/7:
15/7 = 30/14
Теперь уравнение выглядит так:
3x + 30/14 = 135/14
Вычтем 30/14 из обеих сторон:
3x = 135/14 — 30/14
3x = 105/14
Теперь разделим обе стороны на 3:
x = (105/14) / 3
x = 105 / (14 * 3)
x = 105 / 42
x = 2.5
—
2) 5.2 / (2x — 5.2) = (4 1/3) / (5 2/3)
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
4 1/3 = 13/3 и 5 2/3 = 17/3. Теперь у нас:
5.2 / (2x — 5.2) = (13/3) / (17/3)
Упрощаем правую часть:
5.2 / (2x — 5.2) = 13/17
Теперь умножим обе стороны на (2x — 5.2):
5.2 * 17 = 13 * (2x — 5.2)
Упростим:
88.4 = 26x — 68.6
Теперь добавим 68.6 к обеим сторонам:
88.4 + 68.6 = 26x
157 = 26x
Теперь разделим обе стороны на 26:
x = 157 / 26
x = 6.0385 (приблизительно)
—
3) (19 4/13) / (9/13) = (1.3x — 0.72) / 0.72
Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
19 4/13 = (19 * 13 + 4) / 13 = 251 / 13
Теперь у нас:
(251 / 13) / (9 / 13) = (1.3x — 0.72) / 0.72
Упрощаем левую часть:
(251 / 9)
Теперь у нас:
251 / 9 = (1.3x — 0.72) / 0.72
Умножим обе стороны на 0.72:
(251 / 9) * 0.72 = 1.3x — 0.72
Упростим левую часть:
180.72 / 9 = 1.3x — 0.72
20.08 = 1.3x — 0.72
Теперь добавим 0.72 к обеим сторонам:
20.08 + 0.72 = 1.3x
20.8 = 1.3x
Теперь разделим обе стороны на 1.3:
x = 20.8 / 1.3
x ≈ 16
Математика
