Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 150 Петерсон — Подробные Ответы
Два поезда выехали с одной станции в одном направлении. Скорость первого поезда 72 км/ч, что составляет 80 % скорости второго поезда. Второй поезд выехал на 2,5 ч позже первого. Через сколько времени он догнал первый поезд? На каком расстоянии друг от друга были поезда через 4 ч после выхода второго поезда? Через 15 ч после выхода второго поезда?
Скорость второго поезда: 72 : 0,8 = 720 : 8 = 90 (км/ч).
Первый поезд за 2,5 ч проехал: 2,5 — 72 = 180 (км).
Скорость сближения поездов: 90 — 72 = 18 (км/ч).
Значит, поезда встретятся через: 180 : 18 = 10 (ч) — после выхода второго поезда.
За 4 ч поезда проедут: 4 . 18 = 72 (км).
Значит, через 4 ч после выхода второго поезда расстояние между поездами будет: 180 — 72 = 108 (км).
За 15 ч поезда проедут: 15 • 18 = 270 (км) — то есть, они встретятся и второй поезд обгонит первый.
Значит, через 15 ч после выхода второго поезда расстояние между поездами будет: 270 — 180 = 90 (км).
Ответ: через 10 ч; 108 км; 90 км.
1. Скорость второго поезда:
— Дано, что расстояние, которое проехал второй поезд, равно 720 км, а время, за которое он проехал это расстояние, составляет 8 часов.
— Для нахождения скорости второго поезда, необходимо разделить расстояние на время: 720 км / 8 ч = 90 км/ч.
2. Расстояние, пройденное первым поездом за 2,5 часа:
— Известно, что скорость первого поезда равна 72 км/ч.
— Для нахождения расстояния, пройденного первым поездом за 2,5 часа, необходимо умножить скорость на время: 72 км/ч * 2,5 ч = 180 км.
3. Скорость сближения поездов:
— Скорость сближения поездов рассчитывается как разница между скоростями двух поездов: 90 км/ч — 72 км/ч = 18 км/ч.
4. Время, через которое поезда встретятся:
— Для нахождения времени, через которое поезда встретятся, необходимо разделить расстояние, пройденное первым поездом до встречи (180 км), на скорость сближения поездов (18 км/ч): 180 км / 18 км/ч = 10 ч.
5. Расстояние, пройденное поездами за 4 часа:
— За 4 часа поезда проедут расстояние, равное 4 ч * 18 км/ч = 72 км.
6. Расстояние между поездами через 4 часа после выхода второго поезда:
— Расстояние между поездами через 4 часа после выхода второго поезда равно 180 км — 72 км = 108 км.
7. Расстояние, пройденное поездами за 15 часов:
— За 15 часов поезда проедут расстояние, равное 15 ч * 18 км/ч = 270 км.
8. Расстояние между поездами через 15 часов после выхода второго поезда:
— Расстояние между поездами через 15 часов после выхода второго поезда равно 270 км — 180 км = 90 км.
Ответ: через 10 часов; 108 км; 90 км.
Математика
