Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 157 Петерсон — Подробные Ответы
С одной автобусной станции отошли в противоположных направлениях два автобуса. Первый автобус вышел на 0,8 ч раньше второго и через 2 ч прибыл в город A. Одновременно с ним второй автобус прибыл в город В, удаленный от A на 210 км. С какой скоростью ехали автобусы, если известно, что скорость второго автобуса была на 25 % больше скорости первого автобуса?
Пусть скорость первого автобуса равна x км/ч. Тогда скорость второго автобуса составит x + 0,25x, что равно 1,25x км/ч. Первый автобус за 2 часа проехал расстояние 2x км. Второй автобус находился в пути 2 — 0,8 = 1,2 часа и за это время преодолел расстояние 1,25x * 1,2 = 1,5x км. Общее расстояние, пройденное обоими автобусами, равно 210 км.
Составим уравнение:
2x + 1,5x = 210
3,5x = 210
x = 210 : 3,5 = 60
Скорость первого автобуса равна 60 км/ч. Скорость второго автобуса вычисляется как 1,25x = 1,25 * 60 = 75 км/ч.
Ответ: 60 км/ч и 75 км/ч.
Рассмотрим задачу. Пусть скорость первого автобуса равна x километров в час. Тогда скорость второго автобуса будет больше на 25% от скорости первого, то есть x + 0,25x. Это можно записать как 1,25x километров в час.
Первый автобус двигался в течение 2 часов. За это время он проехал расстояние, равное произведению скорости на время: 2x километров.
Второй автобус находился в пути меньше времени, так как он начал движение позже. Время его движения составило 2 — 0,8 = 1,2 часа. За это время второй автобус преодолел расстояние, равное произведению его скорости на время: 1,25x * 1,2 = 1,5x километров.
Общее расстояние, пройденное двумя автобусами вместе, составляет 210 километров. Составим уравнение:
2x + 1,5x = 210
Приведем подобные слагаемые:
3,5x = 210
Найдем значение x, разделив обе части уравнения на 3,5:
x = 210 : 3,5
Выполним деление:
x = 60
Таким образом, скорость первого автобуса равна 60 километров в час.
Теперь найдем скорость второго автобуса. Она равна 1,25x. Подставим значение x:
1,25 * 60 = 75
Скорость второго автобуса составляет 75 километров в час.
Ответ: скорость первого автобуса равна 60 километров в час, а скорость второго автобуса равна 75 километров в час.
