Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 159 Петерсон — Подробные Ответы
В магазин привезли 223 л масла в бидонах по 10 л и 17 л. Сколько было бидонов?
Обозначим количество бидонов по 10 л как x, а по 17 л как y. Уравнение: 10x + 17y = 223.
Подбором значений y:
y = 7: 10x + 119 = 223 → 10x = 104 → x = 10.4 (нет решения)
y = 8: 10x + 136 = 223 → 10x = 87 → x = 8.7 (нет решения)
y = 9: 10x + 153 = 223 → 10x = 70 → x = 7 (решение)
y = 10: 10x + 170 = 223 → 10x = 53 → x = 5.3 (нет решения)
y = 11: 10x + 187 = 223 → 10x = 36 → x = 3.6 (нет решения)
y = 12: 10x + 204 = 223 → 10x = 19 → x = 1.9 (нет решения)
y = 13: 10x + 221 = 223 → 10x = 2 → x = 0.2 (нет решения)
Таким образом, единственное целое решение: x = 7, y = 9. Общее количество бидонов: 7 + 9 = 16.
Обозначим количество бидонов по 10 литров как \( x \), а количество бидонов по 17 литров как \( y \). Тогда можно записать уравнение:
\[ 10x + 17y = 223 \]
Теперь нужно найти целые неотрицательные решения этого уравнения.
Решим это уравнение с помощью подбора. Начнем с того, что \( y \) может принимать значения от 0 до \( \frac{223}{17} \approx 13 \).
Подберем значения \( y \):
1. Если \( y = 0 \): \( 10x = 223 \) (нет решения, так как 223 не делится на 10)
2. Если \( y = 1 \): \( 10x + 17 = 223 \) → \( 10x = 206 \) → \( x = 20.6 \) (нет решения)
3. Если \( y = 2 \): \( 10x + 34 = 223 \) → \( 10x = 189 \) → \( x = 18.9 \) (нет решения)
4. Если \( y = 3 \): \( 10x + 51 = 223 \) → \( 10x = 172 \) → \( x = 17.2 \) (нет решения)
5. Если \( y = 4 \): \( 10x + 68 = 223 \) → \( 10x = 155 \) → \( x = 15.5 \) (нет решения)
6. Если \( y = 5 \): \( 10x + 85 = 223 \) → \( 10x = 138 \) → \( x = 13.8 \) (нет решения)
7. Если \( y = 6 \): \( 10x + 102 = 223 \) → \( 10x = 121 \) → \( x = 12.1 \) (нет решения)
8. Если \( y = 7 \): \( 10x + 119 = 223 \) → \( 10x = 104 \) → \( x = 10.4 \) (нет решения)
9. Если \( y = 8 \): \( 10x + 136 = 223 \) → \( 10x = 87 \) → \( x = 8.7 \) (нет решения)
10. Если \( y = 9 \): \( 10x + 153 = 223 \) → \( 10x = 70 \) → \( x = 7 \) (решение: \( x = 7, y = 9 \))
11. Если \( y = 10 \): \( 10x + 170 = 223 \) → \( 10x = 53 \) → \( x = 5.3 \) (нет решения)
12. Если \( y = 11 \): \( 10x + 187 = 223 \) → \( 10x = 36 \) → \( x = 3.6 \) (нет решения)
13. Если \( y = 12 \): \( 10x + 204 = 223 \) → \( 10x = 19 \) → \( x = 1.9 \) (нет решения)
14. Если \( y = 13 \): \( 10x + 221 = 223 \) → \( x = 0.2 \) (нет решения)
Таким образом, единственное целое решение: \( x = 7, y = 9 \).
Общее количество бидонов:
\[ x + y = 7 + 9 = 16. \]
Ответ: всего было 16 бидонов.
Математика
