Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 163 Петерсон — Подробные Ответы
1) Автомобиль проехал 60 км.
— а) Если скорость увеличится в 1,5 раза:
Расстояние = 1,5 × 60 = 90 км.
— б) Если скорость уменьшится в 2 раза:
Расстояние = 60 / 2 = 30 км.
2) Велосипедист проехал расстояние за 0,6 ч.
— а) Если скорость увеличится в 1,5 раза:
Новое время = 0,6 / 1,5 = 0,4 ч.
— б) Если скорость уменьшится в 2 раза:
Новое время = 0,6 × 2 = 1,2 ч.
3) На сумму денег можно купить 12 порций мороженого.
— а) Если цена увеличится на треть:
Новая цена = 12 / (4/3) = 9 порций.
— б) Если цена уменьшится на 50 %:
Новая цена = 12 / (0,5) = 24 порции.
4) Принтер распечатал 400 страниц.
— а) Если производительность увеличится на 100 %:
Новая производительность = 400 × 2 = 800 страниц.
— б) Если производительность уменьшится на 75 %:
Новая производительность = 400 × (1 — 0,75) = 400 × 0,25 = 100 страниц.
1) Автомобиль проехал 60 км.
— а) Если скорость увеличится в 1,5 раза:
1. Исходное расстояние: 60 км.
2. Увеличение скорости в 1,5 раза означает, что теперь автомобиль будет двигаться быстрее.
3. Новое расстояние, проезжаемое за то же время: 1,5 × 60 = 90 км.
— б) Если скорость уменьшится в 2 раза:
1. Исходное расстояние: 60 км.
2. Уменьшение скорости в 2 раза означает, что автомобиль будет двигаться медленнее.
3. Новое расстояние, проезжаемое за то же время: 60 / 2 = 30 км.
2) Велосипедист проехал расстояние за 0,6 ч.
— а) Если скорость увеличится в 1,5 раза:
1. Исходное время: 0,6 ч.
2. Увеличение скорости в 1,5 раза означает, что велосипедист будет быстрее проезжать то же расстояние.
3. Новое время для проезда того же расстояния: 0,6 / 1,5 = 0,4 ч.
— б) Если скорость уменьшится в 2 раза:
1. Исходное время: 0,6 ч.
2. Уменьшение скорости в 2 раза означает, что велосипедист будет медленнее проезжать то же расстояние.
3. Новое время для проезда того же расстояния: 0,6 × 2 = 1,2 ч.
3) На сумму денег можно купить 12 порций мороженого.
— а) Если цена увеличится на треть:
1. Исходное количество порций: 12.
2. Увеличение цены на треть означает, что новая цена будет равна (4/3) от старой.
3. Количество порций, которое можно будет купить: 12 / (4/3) = 12 × (3/4) = 9 порций.
— б) Если цена уменьшится на 50 %:
1. Исходное количество порций: 12.
2. Уменьшение цены на 50 % означает, что новая цена будет равна половине старой.
3. Количество порций, которое можно будет купить: 12 / (0,5) = 12 × 2 = 24 порции.
4) Принтер распечатал 400 страниц.
— а) Если производительность увеличится на 100 %:
1. Исходное количество страниц: 400.
2. Увеличение производительности на 100 % означает, что принтер будет печатать в два раза больше.
3. Новое количество страниц: 400 × 2 = 800 страниц.
— б) Если производительность уменьшится на 75 %:
1. Исходное количество страниц: 400.
2. Уменьшение производительности на 75 % означает, что принтер будет печатать только четверть от исходного количества.
3. Новое количество страниц: 400 × (1 — 0,75) = 400 × 0,25 = 100 страниц.
Математика
