Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 168 Петерсон — Подробные Ответы
Давайте решим каждую из пропорций по очереди.
1) \( \frac{x}{0,3} = \frac{2}{0,01} \)
Для нахождения \( x \) мы можем перемножить крест-накрест:
\[ x \cdot 0,01 = 2 \cdot 0,3 \]
\[ x \cdot 0,01 = 0,6 \]
Теперь делим обе стороны на 0,01:
\[ x = \frac{0,6}{0,01} = 60 \]
2) \( \frac{1 \frac{1}{7}}{8x} = \frac{\frac{5}{12}}{4 \frac{2}{3}} \)
Сначала преобразуем смешанные числа:
\( 1 \frac{1}{7} = \frac{8}{7} \) и \( 4 \frac{2}{3} = \frac{14}{3} \).
Теперь подставим:
\[ \frac{\frac{8}{7}}{8x} = \frac{\frac{5}{12}}{\frac{14}{3}} \]
Упрощаем правую часть:
\[ \frac{5}{12} \cdot \frac{3}{14} = \frac{15}{168} = \frac{5}{56} \]
Теперь у нас есть:
\[ \frac{\frac{8}{7}}{8x} = \frac{5}{56} \]
Перемножим крест-накрест:
\[ \frac{8}{7} \cdot 56 = 5 \cdot 8x \]
\[ 64 = 40x \]
Теперь делим обе стороны на 40:
\[ x = \frac{64}{40} = \frac{8}{5} = 1,6 \]
3) \( \frac{x — 3,8}{3x} = \frac{0,4}{5} \)
Перемножим крест-накрест:
\[ (x — 3,8) \cdot 5 = 0,4 \cdot 3x \]
\[ 5x — 19 = 1,2x \]
Теперь соберем все \( x \) в одну сторону:
\[ 5x — 1,2x = 19 \]
\[ 3,8x = 19 \]
Делим обе стороны на 3,8:
\[ x = \frac{19}{3,8} = 5 \]
Таким образом, решения для \( x \):
1) \( x = 60 \)
2) \( x = 1,6 \)
3) \( x = 5 \)
1) x/0,3 = 2/0,01
Для нахождения x мы перемножим крест-накрест. Это означает, что мы умножим x на 0,01 и 2 на 0,3:
x * 0,01 = 2 * 0,3
Теперь посчитаем правую часть:
2 * 0,3 = 0,6
Теперь у нас есть уравнение:
x * 0,01 = 0,6
Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны на 0,01:
x = 0,6 / 0,01
Теперь делим:
x = 60
Таким образом, x = 60.
2) (1 1/7)/8x = (5/12)/(4 2/3)
Сначала преобразуем смешанные числа.
1 1/7 можно записать как 8/7 (так как 1 = 7/7 и 1/7 = 1/7, тогда 7/7 + 1/7 = 8/7).
4 2/3 можно записать как 14/3 (поскольку 4 = 12/3 и 2/3 = 2/3, тогда 12/3 + 2/3 = 14/3).
Теперь подставим преобразованные значения в пропорцию:
(8/7) / (8x) = (5/12) / (14/3)
Упрощаем правую часть:
(5/12) / (14/3) = (5/12) * (3/14) = (5 * 3) / (12 * 14) = 15 / 168
Упрощаем дробь:
15 / 168 = 5 / 56 (разделив числитель и знаменатель на 3).
Теперь у нас есть:
(8/7) / (8x) = 5 / 56
Перемножим крест-накрест:
(8/7) * (56) = (5) * (8x)
Умножим:
448 / 7 = 40x
Теперь делим обе стороны на 7:
64 = 40x
Чтобы найти x, делим обе стороны на 40:
x = 64 / 40
Упрощаем дробь:
x = 8 / 5 = 1,6
Таким образом, x = 1,6.
3) (x — 3,8)/3x = 0,4/5
Перемножим крест-накрест:
(x — 3,8) * 5 = (0,4) * (3x)
Раскроем скобки:
5(x — 3,8) = 0,4 * 3x
Упрощаем правую часть:
5x — 19 = 1,2x
Теперь соберем все x в одну сторону. Переносим 1,2x влево:
5x — 1,2x = 19
Упрощаем:
3,8x = 19
Теперь делим обе стороны на 3,8:
x = 19 / 3,8
Упрощаем дробь:
x = 5
Таким образом, x = 5.
Математика
