Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 173 Петерсон — Подробные Ответы
В данной задаче представлена линейная зависимость между переменными x и y, выраженная уравнением y = 6x. Это пример прямой пропорциональности, где увеличение значения x приводит к пропорциональному увеличению значения y.
| x | y |
|---|---|
| 1 | 6 |
| 2 | 12 |
| 3 | 18 |
| 4 | 24 |
| 5 | 30 |
Примеры практического применения данной зависимости:
- Если лыжник за 2,5 часа преодолевает 15 километров, то за 4,5 часа он сможет пройти 27 километров.
- При стоимости 15 рублей за 2,5 литра воды, за 27 рублей можно приобрести 4,5 литра воды.
- Через кран за 2,5 минуты поступает 15 литров воды, а за 4,5 минуты поступит 27 литров.
- Минутная стрелка за 2,5 минуты поворачивается на угол в 15 градусов, а за 4,5 минуты она повернётся на 27 градусов.
Таким образом, представленные примеры демонстрируют применение прямой пропорциональности в различных жизненных ситуациях.
В задаче рассматривается линейная зависимость между переменными x и y, которая выражается формулой y = 6x. Это означает, что значение y пропорционально значению x, и увеличение x в определённое количество раз приводит к точно такому же увеличению y.
Для удобства расчётов представлена таблица, содержащая несколько пар значений x и y:
| x | y |
|---|---|
| 1 | 6 |
| 2 | 12 |
| 3 | 18 |
| 4 | 24 |
| 5 | 30 |
На основе этой зависимости можно рассмотреть несколько примеров из реальной жизни, где подобные пропорции применяются:
- Если лыжник движется со скоростью, соответствующей данной пропорции, то за 2,5 часа он преодолеет расстояние в 15 километров. Таким образом, за 4,5 часа он сможет пройти уже 27 километров, так как время увеличивается в 1,8 раза, а расстояние пропорционально времени.
- В случае покупки воды, если 2,5 литра стоят 15 рублей, то за 27 рублей можно приобрести 4,5 литра. Здесь стоимость увеличивается в 1,8 раза, как и объём приобретаемой воды.
- При поступлении воды через кран за 2,5 минуты можно получить 15 литров. Если время подачи воды увеличится до 4,5 минут, то через кран поступит уже 27 литров. Это также демонстрирует прямую пропорциональность между временем и объёмом воды.
- Минутная стрелка часов за 2,5 минуты поворачивается на угол в 15 градусов. Если рассмотреть период в 4,5 минуты, то стрелка повернётся на угол в 27 градусов. Здесь угол поворота пропорционален времени.
Таким образом, задача демонстрирует применение прямой пропорциональности в различных ситуациях, позволяя легко рассчитать значения переменных при изменении одной из них.
Математика
