Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 181 Петерсон — Подробные Ответы
1) Для чисел 12, 4 и 6:
— Рассмотрим возможные варианты для четвертого числа \( x \):
— \( \frac{12}{4} = \frac{6}{x} \) → \( 12x = 4 \cdot 6 \) → \( 12x = 24 \) → \( x = 2 \)
— \( \frac{12}{6} = \frac{4}{x} \) → \( 12x = 6 \cdot 4 \) → \( 12x = 24 \) → \( x = 2 \)
— \( \frac{4}{6} = \frac{12}{x} \) → \( 4x = 6 \cdot 12 \) → \( 4x = 72 \) → \( x = 18 \)
— \( \frac{12}{8} = \frac{4}{x} \) → \( 12x = 8 \cdot 4 \) → \( 12x = 32 \) → \( x = \frac{32}{12} = \frac{8}{3} \) (не натуральное)
Таким образом, возможные варианты четвертого числа: 2, 8, 18.
2) Для чисел 3, 1 и 15:
— Рассмотрим возможные варианты для четвертого числа \( y \):
— \( \frac{3}{1} = \frac{15}{y} \) → \( 3y = 15 \cdot 1 \) → \( y = 5 \)
— \( \frac{3}{15} = \frac{1}{y} \) → \( y = \frac{15}{3} = 5\)
— \( \frac{1}{y} = \frac{3}{15} \) → \( y = 5\)
Теперь добавим еще один вариант:
— Рассмотрим пропорцию с дополнительным числом:
— Если взять \( y = 45\), то \( \frac{3}{1} = \frac{15}{45}\) (также верно).
Таким образом, возможные варианты четвертого числа: 5, 45.
1) Для чисел 12, 4 и 6:
— Рассмотрим различные варианты для четвертого числа \( x \):
1. Пропорция: 12:4 = 6:x
— Уравнение: 12 * x = 4 * 6
— Решение: 12x = 24
— x = 24 / 12 = 2
2. Пропорция: 12:6 = 4:x
— Уравнение: 12 * x = 6 * 4
— Решение: 12x = 24
— x = 24 / 12 = 2
3. Пропорция: 4:6 = 12:x
— Уравнение: 4 * x = 6 * 12
— Решение: 4x = 72
— x = 72 / 4 = 18
4. Пропорция: 12:x = 4:6
— Уравнение: 12 * 6 = 4 * x
— Решение: 72 = 4x
— x = 72 / 4 = 18
5. Пропорция: x:4 = 6:12
— Уравнение: x * 12 = 4 * 6
— Решение: 12x = 24
— x = 24 / 12 = 2
6. Пропорция: x:6 = 12:4
— Уравнение: x * 4 = 12 * 6
— Решение: 4x = 72
— x = 72 / 4 = 18
7. Пропорция: x:12 = 4:6
— Уравнение: x * 6 = 12 * 4
— Решение: 6x = 48
— x = 48 / 6 = 8
Таким образом, возможные варианты четвертого числа для первой тройки: 2, 8, 18.
Теперь перейдем ко второй тройке чисел:
2) Для чисел 3, 1 и 15:
— Рассмотрим различные варианты для четвертого числа \( y \):
1. Пропорция: 3:1 = 15:y
— Уравнение: 3y = 15 * 1
— Решение: y = 15 / 3 = 5
2. Пропорция: 3:y = 1:15
— Уравнение: 3 * 15 = y * 1
— Решение: y = 45
Таким образом, возможные варианты четвертого числа для второй тройки: 5, 45.
Математика
