Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 183 Петерсон — Подробные Ответы
а) Время движения и пройденный путь при постоянной скорости – прямо пропорциональны. Чем больше время, тем больше пройденный путь.
б) Пройденный путь и скорость движения при постоянном времени – прямо пропорциональны. Чем выше скорость, тем больше пройденный путь за фиксированное время.
в) Скорость и время, затраченное на один и тот же путь в школу – обратно пропорциональны. Чем выше скорость, тем меньше времени потребуется на тот же путь.
г) Стоимость и количество товара при данной цене – прямо пропорциональны. Чем больше количество товара, тем выше стоимость.
д) Производительность труда и объем выполненной работы при постоянном времени – прямо пропорциональны. Чем выше производительность, тем больше объём работы выполнен за фиксированное время.
е) Длина и масса стандартного трамвайного рельса – прямо пропорциональны. Обычно масса рельса увеличивается с его длиной.
ж) Долгота дня и ночи в сутках – обратно пропорциональны. Если день длиннее, то ночь короче, и наоборот.
з) Масса нескольких одинаковых конфет и их количество – прямо пропорциональны. Чем больше количество конфет, тем больше их масса.
и) Расстояние по железной дороге и стоимость билета при постоянном тарифе за один километр – прямо пропорциональны. Чем больше расстояние, тем выше стоимость билета.
к) Длина окружности колеса и количество оборотов этого колеса на данном расстоянии – обратно пропорциональны. Чем больше длина окружности, тем меньше количество оборотов на заданном расстоянии.
а) Время движения и пройденный путь при постоянной скорости. Эти величины прямо пропорциональны, потому что если скорость постоянна, то время и путь связаны формулой: путь = скорость × время. Увеличение времени приведет к увеличению пройденного пути, если скорость не меняется.
б) Пройденный путь и скорость движения при постоянном времени. Эти величины также прямо пропорциональны, так как при фиксированном времени увеличение скорости приводит к увеличению пройденного пути. Формула, связывающая эти величины, остается той же: путь = скорость × время.
в) Скорость и время, затраченное на один и тот же путь в школу. Здесь величины обратно пропорциональны. Если мы рассматриваем фиксированный путь, то увеличение скорости приводит к уменьшению времени, необходимого для его преодоления. Формула в этом случае будет: время = путь / скорость.
г) Стоимость и количество товара при данной цене. Эти величины прямо пропорциональны, так как стоимость товара определяется по формуле: стоимость = цена × количество. Увеличение количества товара приводит к увеличению общей стоимости.
д) Производительность труда и объем выполненной работы при постоянном времени. Эти величины прямо пропорциональны. Если производительность труда увеличивается, то за фиксированное время работник выполнит больше объема работы. Формула: объем работы = производительность × время.
е) Длина и масса стандартного трамвайного рельса. Обычно эти величины прямо пропорциональны, так как масса рельса зависит от его длины. Чем длиннее рельс, тем больше его масса, если материал и сечение остаются неизменными.
ж) Долгота дня и ночи в сутках. Эти величины обратно пропорциональны. Если день становится длиннее (например, летом), то ночь становится короче, и наоборот. Сумма продолжительности дня и ночи всегда равна 24 часам.
з) Масса нескольких одинаковых конфет и их количество. Эти величины прямо пропорциональны, поскольку масса всех конфет может быть вычислена по формуле: масса = масса одной конфеты × количество конфет. Увеличение количества конфет приводит к увеличению общей массы.
и) Расстояние по железной дороге и стоимость билета при постоянном тарифе за один километр. Эти величины прямо пропорциональны. Стоимость билета рассчитывается по формуле: стоимость = тариф × расстояние. Увеличение расстояния ведет к увеличению стоимости билета.
к) Длина окружности колеса и количество оборотов этого колеса на данном расстоянии. Эти величины обратно пропорциональны. Если расстояние фиксировано, то увеличение длины окружности колеса уменьшает количество оборотов, необходимых для преодоления этого расстояния. Формула: количество оборотов = расстояние / длина окружности.
Математика
