Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 185 Петерсон — Подробные Ответы
1) \[0,35 \cdot \frac{2}{3}x = \frac{0,45}{x — 10}\]
\[\frac{2}{3}x \cdot 0,45 = 0,35 \cdot (x — 10)\]
\[\frac{3 \cdot 2 \cdot 45}{3 \cdot 100}x = 0,35x — 3,5\]
\[\frac{1 \cdot 15}{1 \cdot 50}x = 0,35x — 3,5\]
\[0,3x = 0,35x — 3,5\]
\[0,35x — 0,3 = 3,5\]
\[0,05x = 3,5\]
\[x = \frac{3,5}{0,05} = \frac{350}{5}\]
\[x = 70.\]
Ответ: \[x = 70.\]
—
2) \[(6x + 2,4) : \frac{3}{5} = 2,25 : \frac{1}{3}\]
\[\frac{1}{3}(6x + 2,4) = \frac{3}{5} \cdot 2,25\]
\[2x + 0,8 = \frac{32 \cdot 225}{9 \cdot 100}\]
\[2x + 0,8 = \frac{8 \cdot 25}{1 \cdot 25}\]
\[2x + 0,8 = 8\]
\[2x = 8 — 0,8\]
\[2x = 7,2\]
\[x = \frac{7,2}{2}\]
\[x = 3,6.\]
Ответ: \[x = 3,6.\]
—
3) \[0,2x + 3 \cdot \frac{2}{3} = \frac{1,1x}{5}\]
\[5 \cdot (0,2x + 3) = 1,1x \cdot \frac{2}{3}\]
\[x + 15 = \frac{11 \cdot 25}{10 \cdot 11}x\]
\[x + 15 = 2,5x\]
\[2,5x — x = 15\]
\[1,5x = 15\]
\[x = \frac{15}{1,5}\]
\[x = 10.\]
Ответ: \[x = 10.\]
—
4) \[\left(\frac{x — \frac{6}{13}}{0,8}\right) = \left(\frac{5x + 6}{13}\right)\]
\[13 \cdot \left(x — \frac{6}{13}\right) = 0,8 \cdot (5x + 6)\]
\[13x — 6 = 4x + 4,8\]
\[13x — 4x = 4,8 + 6\]
\[9x = 10,8\]
\[x = \frac{10,8}{9}\]
\[x = 1,2.\]
Ответ: \[x = 1,2.\]
Задача 1:
0,35 умножить на две третьих x равно 0,45 делить на (x — 10).
Перепишем выражение:
(2/3)x умножить на 0,45 равно 0,35 умножить на (x — 10).
Преобразуем дроби:
(3 умножить на 2 умножить на 45)/(3 умножить на 100)x равно 0,35x — 3,5.
Упрощаем:
(1 умножить на 15)/(1 умножить на 50)x равно 0,35x — 3,5.
Получаем:
0,3x равно 0,35x — 3,5.
Переносим 0,35x влево:
0,35x — 0,3x равно 3,5.
Получаем:
0,05x равно 3,5.
Находим x:
x равно 3,5 делить на 0,05, что равно 350 делить на 5.
Итог:
x равно 70.
Ответ: x равно 70.
Задача 2:
(6x + 2,4) делить на три пятых равно 2,25 делить на одну треть.
Перепишем выражение:
Одна треть умножить на (6x + 2,4) равно три пятых умножить на 2,25.
Упрощаем дроби:
2x + 0,8 равно (32 умножить на 225)/(9 умножить на 100).
Преобразуем:
2x + 0,8 равно (8 умножить на 25)/(1 умножить на 25).
Упрощаем:
2x + 0,8 равно 8.
Находим 2x:
2x равно 8 — 0,8.
2x равно 7,2.
Находим x:
x равно 7,2 делить на 2.
Итог:
x равно 3,6.
Ответ: x равно 3,6.
Задача 3:
0,2x + 3 умножить на две третьих равно 1,1x делить на 5.
Перепишем выражение:
5 умножить на (0,2x + 3) равно 1,1x умножить на две третьих.
Упрощаем:
x + 15 равно (11 умножить на 25)/(10 умножить на 11)x.
Преобразуем:
x + 15 равно 2,5x.
Находим 2,5x — x:
2,5x — x равно 15.
Итог:
1,5x равно 15.
Находим x:
x равно 15 делить на 1,5.
Итог:
x равно 10.
Ответ: x равно 10.
Задача 4:
(x — 6/13) делить на 0,8 равно (5x + 6) делить на 13.
Перепишем выражение:
13 умножить на (x — 6/13) равно 0,8 умножить на (5x + 6).
Раскрываем скобки:
13x — 6 равно 4x + 4,8.
Переносим 4x влево:
13x — 4x равно 4,8 + 6.
Упрощаем:
9x равно 10,8.
Находим x:
x равно 10,8 делить на 9.
Итог:
x равно 1,2.
Ответ: x равно 1,2.
Математика
