Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 188 Петерсон — Подробные Ответы
Рабочий день уменьшился с 8 до 7 часов. На сколько процентов нужно повысить производительность труда, чтобы при сохранении оплаты за единицу продукции заработная плата выросла на 5 %?
Рабочий день уменьшился с 8 до 7 часов, что составляет 7/8 = 0,875 от прежнего рабочего времени.
Чтобы зарплата выросла на 5%, необходимо увеличить производительность труда на такой процент, чтобы при 7-часовом рабочем дне зарплата оставалась на уровне 8-часового.
Если обозначить текущую производительность как P, то:
1. Зарплата при 8-часовом рабочем дне: 8P.
2. Зарплата при 7-часовом рабочем дне с повышенной производительностью: 7(P * (1 + x)), где x — процент повышения производительности.
Условие для зарплаты:
8P * 1,05 = 7(P * (1 + x))
Сократим P:
8 * 1,05 = 7 * (1 + x)
Решим уравнение:
8,4 = 7 + 7x
1,4 = 7x
x = 1,4 / 7 ≈ 0,2
Таким образом, производительность труда нужно повысить примерно на 20%.
Рабочий день уменьшился с 8 до 7 часов. Чтобы понять, на сколько процентов нужно повысить производительность труда, чтобы заработная плата при сохранении оплаты за единицу продукции выросла на 5%, проведем следующие расчеты.
1. Обозначим текущую производительность труда как P. Тогда при 8-часовом рабочем дне заработная плата будет составлять:
Заработная плата при 8-часовом дне = 8P.
2. Теперь, если рабочий день составляет 7 часов, заработная плата при новой производительности (обозначим ее как P * (1 + x), где x — это процент повышения производительности) будет равна:
Заработная плата при 7-часовом дне = 7(P * (1 + x)).
3. По условию задачи, заработная плата должна вырасти на 5%, то есть:
Заработная плата при 8-часовом дне * 1,05 = Заработная плата при 7-часовом дне.
4. Подставим выражения для заработной платы в уравнение:
8P * 1,05 = 7(P * (1 + x)).
5. Упростим уравнение:
8 * 1,05 = 7 * (1 + x).
6. Вычислим левую часть:
8 * 1,05 = 8,4.
7. Теперь у нас есть уравнение:
8,4 = 7(1 + x).
8. Разделим обе стороны на 7:
8,4 / 7 = 1 + x.
9. Вычислим значение:
1,2 = 1 + x.
10. Найдем x:
x = 1,2 — 1 = 0,2.
11. Переведем в проценты:
x = 0,2 * 100% = 20%.
Таким образом, производительность труда нужно повысить на 20%, чтобы при сокращении рабочего дня и сохранении оплаты за единицу продукции заработная плата выросла на 5%.
Математика
