Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 19 Петерсон — Подробные Ответы
а) 0,9a + 4,96 = 3,6 + 1,4a
Переносим все, что содержит a, в одну сторону, а числа – в другую:
0,9a — 1,4a = 3,6 — 4,96
-0,5a = -1,36
a = -1,36 / -0,5
a = 2,72
б) 4 1/3 b + b = 6b — 10,4
Преобразуем 4 1/3 в неправильную дробь: 4 1/3 = 13/3.
13/3b + b = 6b — 10,4
Приводим к общему знаменателю:
(13b + 3b) / 3 = 6b — 10,4
16b / 3 = 6b — 10,4
Умножаем на 3, чтобы избавиться от дроби:
16b = 18b — 31,2
16b — 18b = -31,2
-2b = -31,2
b = -31,2 / -2
b = 15,6
в) 0,4(2x + 0,3) = 1/3(6x — 7,2)
Раскрываем скобки:
0,8x + 0,12 = 2x — 2,4
Переносим x в одну сторону, числа – в другую:
0,8x — 2x = -2,4 — 0,12
-1,2x = -2,52
x = -2,52 / -1,2
x = 2,1
г) 5(y — 3,8) = 4,7(y — 4)
Раскрываем скобки:
5y — 19 = 4,7y — 18,8
Переносим y в одну сторону, числа – в другую:
5y — 4,7y = -18,8 + 19
0,3y = 0,2
y = 0,2 / 0,3
y = 2/3
а) Уравнение: 0,9a + 4,96 = 3,6 + 1,4a
Сначала переносим все члены с переменной a в одну сторону, а числа – в другую:
0,9a — 1,4a = 3,6 — 4,96
Выполняем вычитание:
-0,5a = -1,36
Делим обе стороны уравнения на -0,5, чтобы найти a:
a = -1,36 / -0,5
a = 2,72
б) Уравнение: 4 1/3b + b = 6b — 10,4
Сначала преобразуем смешанное число 4 1/3 в неправильную дробь:
4 1/3 = 13/3
Теперь уравнение принимает вид:
13/3b + b = 6b — 10,4
Приводим левую часть к общему знаменателю:
(13b + 3b) / 3 = 6b — 10,4
16b / 3 = 6b — 10,4
Умножаем обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
16b = 18b — 31,2
Переносим все члены с b в одну сторону, а числа – в другую:
16b — 18b = -31,2
-2b = -31,2
Делим обе стороны уравнения на -2:
b = -31,2 / -2
b = 15,6
в) Уравнение: 0,4(2x + 0,3) = 1/3(6x — 7,2)
Сначала раскрываем скобки:
0,4 × 2x + 0,4 × 0,3 = 1/3 × 6x — 1/3 × 7,2
0,8x + 0,12 = 2x — 2,4
Переносим все члены с x в одну сторону, а числа – в другую:
0,8x — 2x = -2,4 — 0,12
Выполняем вычитание:
-1,2x = -2,52
Делим обе стороны уравнения на -1,2:
x = -2,52 / -1,2
x = 2,1
г) Уравнение: 5(y — 3,8) = 4,7(y — 4)
Сначала раскрываем скобки:
5 × y — 5 × 3,8 = 4,7 × y — 4,7 × 4
5y — 19 = 4,7y — 18,8
Переносим все члены с y в одну сторону, а числа – в другую:
5y — 4,7y = -18,8 + 19
Выполняем вычитание:
0,3y = 0,2
Делим обе стороны уравнения на 0,3:
y = 0,2 / 0,3
y = 2/3
Математика
