Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 192 Петерсон — Подробные Ответы
1) 3x:0,2=2 1/7 :5/14.
Сначала преобразуем правую часть уравнения:
2 1/7 = 15/7,
5/14 = 5/14.
Теперь уравнение выглядит так:
3x:0,2 = (15/7) / (5/14).
Упрощаем правую часть:
(15/7) * (14/5) = 42/7 = 6.
Теперь у нас есть:
3x:0,2 = 6.
Умножим обе стороны на 0,2:
3x = 6 * 0,2 = 1,2.
Теперь делим на 3:
x = 1,2 / 3 = 0,4.
2) 6,8/(x+8)=2/x.
Умножим обе стороны на x(x+8):
6,8x = 2(x + 8).
Раскроем скобки:
6,8x = 2x + 16.
Переносим все x в одну сторону:
6,8x — 2x = 16.
4,8x = 16.
Делим на 4,8:
x = 16 / 4,8 = 3,33 (или 3 1/3).
1) 3x:0,2=2 1/7 :5/14.
Сначала преобразуем правую часть уравнения.
2 1/7 можно представить как неправильную дробь:
2 1/7 = 2 + 1/7 = 14/7 + 1/7 = 15/7.
Теперь у нас есть:
2 1/7 : 5/14 = (15/7) : (5/14).
Чтобы разделить дроби, нужно умножить на обратную:
(15/7) * (14/5).
Упрощаем:
15 и 5 делятся на 5, получаем:
(3) * (14/1) = 42/7.
Теперь упрощаем:
42/7 = 6.
Теперь у нас есть уравнение:
3x:0,2 = 6.
Умножим обе стороны на 0,2, чтобы избавиться от деления:
3x = 6 * 0,2.
Вычисляем правую часть:
6 * 0,2 = 1,2.
Теперь у нас:
3x = 1,2.
Делим обе стороны на 3:
x = 1,2 / 3.
Вычисляем:
x = 0,4.
Итак, решение первого уравнения: x = 0,4.
2) 6,8/(x+8)=2/x.
Умножим обе стороны на x(x+8), чтобы избавиться от дробей:
6,8x = 2(x + 8).
Раскроем скобки на правой стороне:
6,8x = 2x + 16.
Теперь перенесем все x в одну сторону. Выразим x:
6,8x — 2x = 16.
Вычитаем:
(6,8 — 2)x = 16,
4,8x = 16.
Теперь делим обе стороны на 4,8:
x = 16 / 4,8.
Вычисляем правую часть:
16 / 4,8 = 3,33 (или 3 1/3).
Таким образом, решение второго уравнения: x ≈ 3,33.
Математика
