Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 198 Петерсон — Подробные Ответы
1) Задача о скорости автомобиля.
Автомобиль проехал расстояние за 4 ч 30 мин (это 4,5 часа) со скоростью 80 км/ч. Расстояние можно найти по формуле:
S = V × T = 80 км/ч × 4,5 ч = 360 км.
Теперь нужно узнать, с какой скоростью нужно ехать, чтобы проехать это же расстояние (360 км) за 4 ч:
V = S / T = 360 км / 4 ч = 90 км/ч.
Ответ: 90 км/ч.
2) Задача о конвейере.
Конвейер выпускает 180 деталей в минуту и выполняет заказ за 8 часов (480 минут). Общее количество деталей:
N = 180 деталей/мин × 480 мин = 86400 деталей.
Если конвейер будет выпускать 200 деталей в минуту, то время на выполнение заказа:
T = N / V = 86400 деталей / 200 деталей/мин = 432 мин = 7,2 ч.
Ответ: 7,2 часа.
3) Задача о яблоках и грушах.
Яблоки разложены в 25 ящиков по 18 кг в каждом, значит общее количество яблок:
Nяблок = 25 ящиков × 18 кг/ящик = 450 кг.
Поскольку количество яблок равно количеству груш, то груш тоже 450 кг. Груши разложены в 30 ящиках, следовательно, вес груш в каждом ящике:
Вес груши в ящике = 450 кг / 30 ящиков = 15 кг.
Ответ: 15 кг.
4) Задача о колесах повозки.
Маленькое колесо с длиной окружности 2,4 м при прохождении некоторого расстояния сделало 1250 оборотов. Давайте найдем пройденное расстояние:
S = длина окружности × количество оборотов = 2,4 м × 1250 = 3000 м.
Теперь найдем количество оборотов большого колеса с длиной окружности 3 м при том же расстоянии:
Количество оборотов = S / длина окружности большого колеса = 3000 м / 3 м = 1000 оборотов.
Ответ: 1000 оборотов.
1) Задача о скорости автомобиля.
Автомобиль проехал расстояние между двумя городами за 4 часа 30 минут. Сначала переведем время в часы. 4 часа 30 минут – это 4,5 часа. Теперь найдем расстояние, которое проехал автомобиль, используя формулу: расстояние равно скорость, умноженная на время.
Скорость автомобиля составляет 80 км/ч, поэтому расстояние будет равно:
S = V × T = 80 км/ч × 4,5 ч = 360 км.
Теперь нам нужно узнать, с какой скоростью необходимо ехать, чтобы проехать это же расстояние (360 км) за 4 часа. Используем ту же формулу, но теперь выразим скорость:
V = S / T = 360 км / 4 ч = 90 км/ч.
Ответ: 90 км/ч.
2) Задача о конвейере.
Конвейер выпускает 180 деталей в минуту. Заказ подрядчика можно выполнить за 8 часов. Переведем время в минуты: 8 часов равняется 8 × 60 = 480 минут. Теперь найдем общее количество деталей, которые нужно произвести:
N = 180 деталей/мин × 480 мин = 86400 деталей.
Теперь посмотрим, сколько времени потребуется на выполнение того же заказа, если конвейер будет выпускать 200 деталей в минуту. Мы знаем общее количество деталей (86400). Теперь можем найти время:
T = N / V = 86400 деталей / 200 деталей/мин = 432 мин.
Переведем минуты в часы: 432 мин / 60 = 7,2 ч.
Ответ: 7,2 часа.
3) Задача о яблоках и грушах.
В магазин привезли одинаковое количество яблок и груш. Яблоки разложены в 25 ящиках по 18 кг в каждом. Сначала найдем общее количество яблок:
Nяблок = 25 ящиков × 18 кг/ящик = 450 кг.
Поскольку количество яблок равно количеству груш, то груш тоже 450 кг. Груши разложены в 30 ящиках поровну. Чтобы найти, сколько килограммов груш в каждом ящике, делим общее количество груш на количество ящиков:
Количество груш в каждом ящике = Nгруш / Количество ящиков = 450 кг / 30 ящиков = 15 кг/ящик.
Ответ: в каждом ящике по 15 кг груш.
4) Задача о колесах повозки.
Маленькое колесо повозки имеет длину окружности 2,4 м и сделало 1250 оборотов. Чтобы найти расстояние, которое оно проехало, воспользуемся формулой: расстояние равно длине окружности, умноженной на количество оборотов:
S = L × n = 2,4 м × 1250 оборотов = 3000 м.
Теперь нам нужно узнать, сколько оборотов сделает большое колесо с длиной окружности 3 м при прохождении того же расстояния (3000 м). Используем ту же формулу, но теперь выразим количество оборотов:
n = S / L = 3000 м / 3 м = 1000 оборотов.
Ответ: большое колесо сделало 1000 оборотов.
Математика
