Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 200 Петерсон — Подробные Ответы
Давай решим каждую задачу по порядку.
1) Чтобы найти массу серной кислоты в растворе массой 75 г с концентрацией 12%, можно использовать пропорцию:
\[
\frac{12}{100} = \frac{x}{75}
\]
где \(x\) — масса серной кислоты. Перемножим и найдем \(x\):
\[
x = \frac{12 \times 75}{100} = 9 \text{ г}
\]
Ответ: в растворе содержится 9 г серной кислоты.
2) Чтобы найти процент железа в обогащенной руде, используем следующую пропорцию:
\[
\frac{76}{80} = \frac{x}{100}
\]
где \(x\) — процент железа. Перемножим и найдем \(x\):
\[
x = \frac{76 \times 100}{80} = 95\%
\]
Ответ: процент железа в обогащенной руде составляет 95%.
3) Чтобы найти сумму, которую вкладчик положил в банк, используем пропорцию:
\[
\frac{6}{100} = \frac{81}{x}
\]
где \(x\) — сумма вклада. Перемножим и найдем \(x\):
\[
x = \frac{81 \times 100}{6} = 1350 \text{ р.}
\]
Ответ: вкладчик положил в банк 1350 рублей.
1) Задача о серной кислоте в растворе.
Нам нужно найти массу серной кислоты в растворе массой 75 г, если концентрация раствора составляет 12%. Концентрация в процентах означает, что из 100 г раствора 12 г составляют серную кислоту.
Мы можем записать пропорцию:
12% от 100 г соответствует x г от 75 г.
Записываем это как:
12/100 = x/75.
Теперь решим уравнение. Умножим обе стороны на 75:
75 * (12/100) = x.
Теперь вычислим:
75 * 12 = 900.
Делим 900 на 100:
900 / 100 = 9.
Таким образом, x = 9 г.
Ответ: в растворе содержится 9 г серной кислоты.
2) Задача о проценте железа в обогащенной руде.
У нас есть 80 т железной руды, и после обогащения в ней содержится 76 т железа. Чтобы найти процент железа в руде, мы используем следующую пропорцию:
76 т из 80 т соответствует x% из 100%.
Записываем это как:
76/80 = x/100.
Теперь решим уравнение. Умножим обе стороны на 100:
76 * (100/80) = x.
Теперь вычислим:
76 * 100 = 7600.
Делим 7600 на 80:
7600 / 80 = 95.
Таким образом, x = 95%.
Ответ: процент железа в обогащенной руде составляет 95%.
3) Задача о вкладе в банк.
Вкладчик положил деньги в банк под 6% годовых и получил через год доход 81 рубль. Нам нужно найти сумму вклада.
Мы знаем, что 6% от суммы вклада равны 81 рублю. Записываем пропорцию:
6/100 = 81/x.
Теперь решим уравнение. Умножим обе стороны на x:
6x = 81 * 100.
Теперь вычислим:
81 * 100 = 8100.
Теперь делим обе стороны на 6:
x = 8100 / 6.
Вычисляем:
8100 / 6 = 1350.
Таким образом, x = 1350 рублей.
Ответ: вкладчик положил в банк 1350 рублей.
Математика
