Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 203 Петерсон — Подробные Ответы
Скорость Попа и Балды: 4,5 версты в час. Время в пути: 1 2/3 часа = 5/3 часа.
Расстояние: S = 4,5 * (5/3) = 7,5 верст.
Чтобы вернуться на 10 минут раньше, новое время: (5/3 — 1/6) = 9/6 = 3/2 часа.
Новая скорость: V = S / t = 7,5 / (3/2) = 7,5 * (2/3) = 5 верст в час.
Ответ: они должны были идти со скоростью 5 верст в час.
Сначала найдем расстояние, которое прошли Поп и Балда.
Скорость Попа и Балды равна 4,5 версты в час. Время в пути составило 1 2/3 часа. Чтобы перевести это время в неправильную дробь, запишем 1 2/3 как 5/3 часа.
Теперь найдем расстояние, используя формулу: S = V * t, где S — расстояние, V — скорость, t — время.
Подставляем значения:
S = 4,5 * (5/3) = 4,5 * 5 / 3 = 22,5 / 3 = 7,5 верст.
Теперь определим новое время в пути. Чтобы вернуться на 10 минут раньше, переведем 10 минут в часы. 10 минут — это 10/60 часа, что равно 1/6 часа.
Новое время в пути будет равно:
t_new = (5/3 — 1/6).
Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6. Переведем 5/3 в шестые доли:
5/3 = 10/6.
Теперь можем вычесть:
t_new = (10/6 — 1/6) = 9/6 = 3/2 часа.
Теперь найдем новую скорость. Используем ту же формулу: V_new = S / t_new.
Подставляем значения:
V_new = 7,5 / (3/2) = 7,5 * (2/3) = (7,5 * 2) / 3 = 15 / 3 = 5 верст в час.
Таким образом, чтобы вернуться домой на 10 минут раньше, Поп и Балда должны были идти со скоростью 5 верст в час.
