Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 204 Петерсон — Подробные Ответы
Самолет, двигаясь со скоростью 720 км/ч, пролетел расстояние между двумя городами за 2,25 ч. На сколько ему надо увеличить скорость, чтобы сократить время перелета на 15 мин?
Сначала найдем расстояние между двумя городами. Если самолет летит со скоростью 720 км/ч и время полета составляет 2,25 часа, то расстояние можно вычислить по формуле:
\[
\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}
\]
Подставим значения:
\[
\text{Расстояние} = 720 \, \text{км/ч} \times 2,25 \, \text{ч} = 1620 \, \text{км}
\]
Теперь нам нужно сократить время перелета на 15 минут. Поскольку 15 минут — это 0,25 часа, новое время полета будет:
\[
\text{Новое время} = 2,25 \, \text{ч} — 0,25 \, \text{ч} = 2 \, \text{ч}
\]
Теперь можем найти новую скорость, необходимую для того, чтобы пролететь то же расстояние за 2 часа:
\[
\text{Новая скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Новое время}}
\]
\[
\frac{1620 \, \text{км}}{2 \, \text{ч}} = 810 \, \text{км/ч}
\]
Теперь найдем, на сколько нужно увеличить скорость:
\[
\text{Увеличение скорости} = \text{Новая скорость} — \text{Старая скорость}
\]
\[
810 \, \text{км/ч} — 720 \, \text{км/ч} = 90 \, \text{км/ч}
\]
Таким образом, чтобы сократить время перелета на 15 минут, самолету нужно увеличить скорость на 90 км/ч.
Сначала найдем расстояние между двумя городами. У нас есть скорость самолета, которая равна 720 км/ч, и время полета, равное 2,25 часа. Чтобы найти расстояние, воспользуемся формулой:
Расстояние = Скорость × Время.
Подставим известные значения:
Расстояние = 720 км/ч × 2,25 ч.
Теперь произведем умножение:
720 × 2,25 = 1620 км.
Таким образом, расстояние между двумя городами составляет 1620 км.
Теперь нам нужно сократить время полета на 15 минут. Поскольку 15 минут — это 0,25 часа (поскольку 15 минут делим на 60 минут в часе), новое время полета будет:
Новое время = 2,25 ч — 0,25 ч = 2 ч.
Теперь мы можем найти новую скорость, необходимую для того, чтобы пролететь то же расстояние за 2 часа. Для этого используем ту же формулу:
Новая скорость = Расстояние / Новое время.
Подставим значения:
Новая скорость = 1620 км / 2 ч.
Теперь произведем деление:
1620 / 2 = 810 км/ч.
Таким образом, новая скорость, необходимая для сокращения времени полета до 2 часов, составляет 810 км/ч.
Теперь найдем, на сколько нужно увеличить скорость. Для этого вычтем старую скорость из новой скорости:
Увеличение скорости = Новая скорость — Старая скорость.
Подставим значения:
Увеличение скорости = 810 км/ч — 720 км/ч.
Вычтем:
810 — 720 = 90 км/ч.
Таким образом, чтобы сократить время перелета на 15 минут, самолету необходимо увеличить скорость на 90 км/ч.
