Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 218 Петерсон — Подробные Ответы
1) Четверть трети числа составляет 3 2/3.
Запишем уравнение:
(1/4) * (1/3) * x = 11/3
x = (11/3) * 4 * 3 = 44.
Ответ: 44.
2) 80 % от половины числа равны 0,72.
Запишем уравнение:
0,8 * (1/2) * x = 0,72
x = 0,72 / (0,8 * 0,5) = 1,8.
Ответ: 1,8.
3) 7/12 числа на 0,5 меньше 5/6 этого числа.
Запишем уравнение:
(7/12) * x + 0,5 = (5/6) * x
Приведем к общему знаменателю:
(7/12) * x + 0,5 = (10/12) * x
0,5 = (10/12 — 7/12) * x
0,5 = (3/12) * x
x = 0,5 / (3/12) = 2.
Ответ: 2.
4) 120 % от числа в 4 раза больше разности этого числа и 3,5.
Запишем уравнение:
1,2 * x = 4 * (x — 3,5)
1,2 * x = 4x — 14
14 = 4x — 1,2x
14 = 2,8x
x = 14 / 2,8 = 5.
Ответ: 5.
1) Четверть трети числа составляет 3 2/3.
Запишем это в виде уравнения:
(1/4) * (1/3) * x = 3 2/3.
Приведем смешанное число к неправильной дроби:
3 2/3 = 11/3.
Тогда уравнение становится:
(1/4) * (1/3) * x = 11/3.
Перепишем:
x * (1/12) = 11/3.
Умножим обе стороны на 12, чтобы избавиться от дроби:
x = (11/3) * 12 = 44.
Ответ: 44.
2) 80 % от половины числа равны 0,72.
Запишем это в виде уравнения:
0,8 * (1/2) * x = 0,72.
Упростим левую часть:
0,8 * (1/2) = 0,4, значит:
0,4 * x = 0,72.
Найдем x, разделив обе стороны на 0,4:
x = 0,72 / 0,4 = 1,8.
Ответ: 1,8.
3) 7/12 числа на 0,5 меньше 5/6 этого числа.
Запишем это в виде уравнения:
(7/12) * x + 0,5 = (5/6) * x.
Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 6 — это 12:
(7/12) * x + 0,5 = (10/12) * x.
Перепишем уравнение:
(7/12) * x + 0,5 = (10/12) * x.
Перенесем (7/12) * x в правую часть:
0,5 = (10/12) * x — (7/12) * x.
Вычтем дроби справа:
0,5 = (3/12) * x.
Упростим дробь:
0,5 = (1/4) * x.
Найдем x, умножив обе стороны на 4:
x = 0,5 * 4 = 2.
Ответ: 2.
4) 120 % от числа в 4 раза больше разности этого числа и 3,5.
Запишем это в виде уравнения:
1,2 * x = 4 * (x — 3,5).
Раскроем скобки справа:
1,2 * x = 4x — 14.
Перенесем все с x в одну сторону:
1,2 * x — 4x = -14.
Упростим левую часть:
-2,8x = -14.
Разделим обе стороны на -2,8:
x = -14 / -2,8 = 5.
Ответ: 5.
Математика
