Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 238 Петерсон — Подробные Ответы
а) Для расчёта отношения 2,5 : 4,5 сначала избавляемся от десятичных дробей, умножая оба числа на 10. Получаем 25 : 45. Сокращая дробь, приходим к результату 5 : 9. Второе отношение 2/7 : 5 преобразуется в дробь 10/35 : 175/35, что даёт 10 : 175. Сокращая, получаем 2 : 35.
б) Дано отношение 2 : 4 : 12. Сокращаем числа, деля их на общий множитель. Получается 1 : 2 : 6.
г) В отношении 5 : 35 : 45 сокращаем числа. Делим каждое из них на общий множитель, что даёт результат 1 : 7 : 9.
д) Отношение 0,2 : 0,4 : 0,5 преобразуем в целые числа, умножив на 10. Получаем 2 : 4 : 5.
е) Дано отношение 1 : 2 : 8. Здесь числа уже находятся в наименьшем виде, поэтому результат остаётся неизменным: 1 : 2 : 8.
ж) Отношение 1/3 : 2/6 : 1/6 преобразуем, приводя дроби к общему знаменателю. Получаем 2 : 3 : 6.
з) Отношение 0,2 : 5/15 : 4/30 сначала преобразуется в дроби с одинаковым знаменателем, что даёт 5/30 : 6/30 : 4/30. После сокращения получаем результат 5 : 6 : 4.
а) Рассмотрим первое отношение 2,5 : 4,5. Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножаем оба числа на 10. Получаем 25 : 45. Теперь сокращаем дробь, деля оба числа на их общий делитель 5. В результате получается отношение 5 : 9. Второе отношение 2/7 : 5 требует приведения дробей к общему знаменателю. У первой дроби знаменатель 35 (2/7 = 10/35), у второй – 175/35. Таким образом, отношение преобразуется в 10 : 175. Сокращаем, деля оба числа на 5, и получаем результат 2 : 35.
б) Дано отношение 2 : 4 : 12. Чтобы упростить его, делим каждое число на общий множитель. Общий множитель для этих чисел – 2. Делим: 2/2 = 1, 4/2 = 2, 12/2 = 6. В результате получается отношение 1 : 2 : 6.
г) В отношении 5 : 35 : 45 находим общий множитель для всех чисел. Общий множитель – 5. Делим: 5/5 = 1, 35/5 = 7, 45/5 = 9. После сокращения получаем отношение 1 : 7 : 9.
д) Отношение 0,2 : 0,4 : 0,5 преобразуем в целые числа, чтобы упростить вычисления. Для этого умножаем каждое число на 10. Получаем 2 : 4 : 5. Эти числа уже находятся в наименьшем виде, поэтому результат остаётся неизменным: 2 : 4 : 5.
е) Дано отношение 1 : 2 : 8. Здесь числа уже находятся в наименьшем виде, так как у них нет общего множителя, кроме единицы. Таким образом, результат остаётся неизменным: 1 : 2 : 8.
ж) Рассмотрим отношение 1/3 : 2/6 : 1/6. Чтобы упростить его, приводим все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для этих дробей – 6. Преобразуем: 1/3 = 2/6, 2/6 = 2/6, 1/6 = 1/6. Теперь записываем отношение в виде целых чисел: 2 : 3 : 6. Это и является результатом.
з) Отношение 0,2 : 5/15 : 4/30 сначала преобразуем в дроби с одинаковым знаменателем. 0,2 = 2/10 = 5/30. Таким образом, отношение становится 5/30 : 5/30 : 4/30. Теперь сокращаем дроби, убирая знаменатели, и получаем результат 5 : 6 : 4.
Математика
