Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 243 Петерсон — Подробные Ответы
Отрезок MN разделён точками К и Т в отношении 1:2:3, причём самая маленькая из частей отрезка на 5 дм меньше самой большой. Чему равна длина всего отрезка?
Обозначим длины частей отрезка MN как x, 2x и 3x. Самая маленькая часть равна x, а самая большая — 3x. По условию, x = 3x — 5 дм.
Решим уравнение:
x = 3x — 5
5 = 3x — x
5 = 2x
x = 2.5 дм.
Теперь найдем длину всего отрезка:
x + 2x + 3x = 6x = 6 * 2.5 = 15 дм.
Длина всего отрезка MN равна 15 дм.
Обозначим длины частей отрезка MN как x, 2x и 3x. Эти части соответствуют отношениям 1:2:3.
Согласно условию, самая маленькая часть отрезка равна x, а самая большая — 3x. Нам известно, что самая маленькая часть на 5 дм меньше самой большой.
Запишем это в виде уравнения:
x = 3x — 5.
Теперь решим это уравнение. Переносим x в правую часть:
x — 3x = -5,
-2x = -5.
Теперь делим обе стороны на -2:
x = 2.5 дм.
Теперь мы нашли длину самой маленькой части отрезка. Давайте найдем длины остальных частей.
Длина средней части:
2x = 2 * 2.5 = 5 дм.
Длина самой большой части:
3x = 3 * 2.5 = 7.5 дм.
Теперь найдем длину всего отрезка MN, складывая все части:
x + 2x + 3x = 6x.
Подставляем значение x:
6x = 6 * 2.5 = 15 дм.
Таким образом, длина всего отрезка MN равна 15 дм.
