Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 245 Петерсон — Подробные Ответы
Длины сторон четырёхугольника пропорциональны числам 2, 5, 3 и 7, а его большая сторона на 30 см превышает меньшую. Чему равен периметр четырёхугольника?
Пусть стороны четырёхугольника равны 2x, 5x, 3x и 7x.
Согласно условию, большая сторона (7x) на 30 см превышает меньшую (2x):
7x = 2x + 30.
Решим уравнение:
7x — 2x = 30,
5x = 30,
x = 6.
Теперь найдем длины сторон:
2x = 12 см,
5x = 30 см,
3x = 18 см,
7x = 42 см.
Периметр четырёхугольника:
12 + 30 + 18 + 42 = 102 см.
Периметр четырёхугольника равен 102 см.
Пусть стороны четырёхугольника обозначим как 2x, 5x, 3x и 7x, где x — это некоторый коэффициент пропорциональности.
Согласно условию задачи, большая сторона (7x) на 30 см превышает меньшую сторону (2x). Запишем это в виде уравнения:
7x = 2x + 30.
Теперь решим это уравнение. Переносим 2x влево:
7x — 2x = 30,
5x = 30.
Теперь найдем значение x, разделив обе стороны уравнения на 5:
x = 30 / 5,
x = 6.
Теперь подставим значение x в формулы для сторон четырёхугольника:
1. Длина первой стороны: 2x = 2 * 6 = 12 см.
2. Длина второй стороны: 5x = 5 * 6 = 30 см.
3. Длина третьей стороны: 3x = 3 * 6 = 18 см.
4. Длина четвёртой стороны: 7x = 7 * 6 = 42 см.
Теперь найдем периметр четырёхугольника, сложив все длины сторон:
Периметр = 12 + 30 + 18 + 42.
Считаем:
12 + 30 = 42,
42 + 18 = 60,
60 + 42 = 102.
Таким образом, периметр четырёхугольника равен 102 см.
