Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 254 Петерсон — Подробные Ответы
Среднее арифметическое трёх чисел равно 8,4. Первое из них на 20 % меньше второго, а второе относится к третьему как 5 : 9. Найди эти числа.
Обозначим три числа как x, y и z.
1. Среднее арифметическое трех чисел: (x + y + z) / 3 = 8,4. Умножаем на 3: x + y + z = 25,2.
2. Первое число на 20% меньше второго: x = 0,8y.
3. Второе число относится к третьему как 5:9: y/z = 5/9, значит z = (9/5)y.
Подставим x и z в первое уравнение:
0,8y + y + (9/5)y = 25,2.
Приведем к общему знаменателю (5):
(4/5)y + (5/5)y + (9/5)y = 25,2.
(18/5)y = 25,2.
Умножим обе стороны на 5:
18y = 126.
y = 7.
Теперь найдем x и z:
x = 0,8 * 7 = 5,6,
z = (9/5) * 7 = 12,6.
Ответ: x = 5,6; y = 7; z = 12,6.
Обозначим три числа как x, y и z.
1. Из условия задачи знаем, что среднее арифметическое трех чисел равно 8,4. Это можно записать так:
(x + y + z) / 3 = 8,4.
Умножим обе стороны на 3:
x + y + z = 25,2.
2. Первое число на 20% меньше второго. Это можно записать как:
x = y — 0,2y = 0,8y.
3. Второе число относится к третьему как 5:9. Это означает, что:
y/z = 5/9.
Отсюда можем выразить z через y:
z = (9/5)y.
Теперь подставим выражения для x и z в уравнение из первого пункта:
x + y + z = 25,2.
Подставляем:
0,8y + y + (9/5)y = 25,2.
Теперь приведем все к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 5:
0,8y = (4/5)y,
y = (5/5)y,
(9/5)y = (9/5)y.
Теперь у нас есть:
(4/5)y + (5/5)y + (9/5)y = 25,2.
Сложим дроби:
(4 + 5 + 9)/5 * y = 25,2,
(18/5)y = 25,2.
Теперь умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:
18y = 25,2 * 5,
18y = 126.
Теперь найдем y, разделив обе стороны на 18:
y = 126 / 18,
y = 7.
Теперь, зная значение y, можем найти x и z.
Для x:
x = 0,8y = 0,8 * 7 = 5,6.
Для z:
z = (9/5)y = (9/5) * 7 = 12,6.
Таким образом, мы нашли все три числа:
x = 5,6,
y = 7,
z = 12,6.
Математика
