ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 259 Петерсон — Подробные Ответы

Трём победителям соревнований по большому теннису присуждены денежные премии общей суммой 15 млн р. При этом вторая премия составила 60 % первой и относится к третьей как 1 : 2/3. Чему равны размеры этих премий?

Обозначим первую премию как x. Тогда вторая премия будет 0,6x. Третья премия, согласно соотношению, будет равна (2/3) * (вторая премия), то есть (2/3) * (0,6x) = 0,4x.

Теперь составим уравнение для суммы премий:
x + 0,6x + 0,4x = 15 млн р.

Сложим коэффициенты:
2x = 15 млн р.

Отсюда:
x = 7,5 млн р. (первая премия).

Вторая премия:
0,6x = 0,6 * 7,5 = 4,5 млн р.

Третья премия:
0,4x = 0,4 * 7,5 = 3 млн р.

Размеры премий:
Первая премия: 7,5 млн р.
Вторая премия: 4,5 млн р.
Третья премия: 3 млн р.

Обозначим первую премию как x.

Вторая премия составляет 60% от первой, то есть:
вторая премия = 0,6x.

Третья премия относится ко второй как 1 : 2/3. Это означает, что третья премия будет равна (2/3) от второй премии. Мы можем выразить третью премию следующим образом:
третья премия = (2/3) * (вторая премия) = (2/3) * (0,6x) = 0,4x.

Теперь у нас есть три премии:
1. Первая премия: x
2. Вторая премия: 0,6x
3. Третья премия: 0,4x

Сумма всех трех премий равна 15 млн р. Таким образом, мы можем составить уравнение:
x + 0,6x + 0,4x = 15 млн р.

Сложим все коэффициенты:
1x + 0,6x + 0,4x = 2x.

Теперь у нас есть:
2x = 15 млн р.

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 2:
x = 15 млн р. / 2 = 7,5 млн р.

Теперь мы можем найти размеры остальных премий:
Вторая премия:
вторая премия = 0,6x = 0,6 * 7,5 млн р. = 4,5 млн р.

Третья премия:
третья премия = 0,4x = 0,4 * 7,5 млн р. = 3 млн р.

Таким образом, размеры премий составляют:
Первая премия: 7,5 млн р.
Вторая премия: 4,5 млн р.
Третья премия: 3 млн р.