Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 259 Петерсон — Подробные Ответы
Трём победителям соревнований по большому теннису присуждены денежные премии общей суммой 15 млн р. При этом вторая премия составила 60 % первой и относится к третьей как 1 : 2/3. Чему равны размеры этих премий?
Обозначим первую премию как x. Тогда вторая премия будет 0,6x. Третья премия, согласно соотношению, будет равна (2/3) * (вторая премия), то есть (2/3) * (0,6x) = 0,4x.
Теперь составим уравнение для суммы премий:
x + 0,6x + 0,4x = 15 млн р.
Сложим коэффициенты:
2x = 15 млн р.
Отсюда:
x = 7,5 млн р. (первая премия).
Вторая премия:
0,6x = 0,6 * 7,5 = 4,5 млн р.
Третья премия:
0,4x = 0,4 * 7,5 = 3 млн р.
Размеры премий:
Первая премия: 7,5 млн р.
Вторая премия: 4,5 млн р.
Третья премия: 3 млн р.
Обозначим первую премию как x.
Вторая премия составляет 60% от первой, то есть:
вторая премия = 0,6x.
Третья премия относится ко второй как 1 : 2/3. Это означает, что третья премия будет равна (2/3) от второй премии. Мы можем выразить третью премию следующим образом:
третья премия = (2/3) * (вторая премия) = (2/3) * (0,6x) = 0,4x.
Теперь у нас есть три премии:
1. Первая премия: x
2. Вторая премия: 0,6x
3. Третья премия: 0,4x
Сумма всех трех премий равна 15 млн р. Таким образом, мы можем составить уравнение:
x + 0,6x + 0,4x = 15 млн р.
Сложим все коэффициенты:
1x + 0,6x + 0,4x = 2x.
Теперь у нас есть:
2x = 15 млн р.
Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 2:
x = 15 млн р. / 2 = 7,5 млн р.
Теперь мы можем найти размеры остальных премий:
Вторая премия:
вторая премия = 0,6x = 0,6 * 7,5 млн р. = 4,5 млн р.
Третья премия:
третья премия = 0,4x = 0,4 * 7,5 млн р. = 3 млн р.
Таким образом, размеры премий составляют:
Первая премия: 7,5 млн р.
Вторая премия: 4,5 млн р.
Третья премия: 3 млн р.
Математика
