Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 26 Петерсон — Подробные Ответы
a (7 3/8 — 2,125) • 22/7 — 39,48 : 5,6 = 9; (3,4 • 0,9 — 2,7) : 0,06 • 2 2/3 — 30,9 • 0,5
1) (7 3/8 — 2,125) • 22/7 — 39,48 : 5,6 = (7,375 — 2,125) • 22/7 — 7,05 =
= 5,25 • 16/7 — 7,05 = 525/100 • 16/7 — 7,05 = 21/4 • 16/7 — 7,05 =
= 3 • 4 — 7,05 = 12 — 7,05 = 4,95.
2) (3,4 • 0,9 — 2,7) : 0,06 • 2 2/3 — 30,9 • 0,5 = (3,06 — 2,7) : 0,06 •
8/3 — 15,45 = 0,36 : 0,06 • 8/3 — 15,45 = 6 • 8/3 — 15,45 = 2 • 8 — 15,45 =
= 16 — 15,45 = 0,55.
3) 4,95 / 0,55 = 495/55 = 9.
b
[6,1 • 3,05 — 2,05 • (4 3/5 + 4,46)] • 22,5
(1 1/4 + 0,5 + 2 1/3) : 2 1/24 • 0,01
1) 6,1 • 3,05 — 2,05 • (4 3/5 + 4,46) • 22,5 =
= [18,605 — 2,05 • (4,6 + 4,46)] • 22,5 = (18,605 — 2,05 • 9,06) • 22,5 =
= (18,605 — 18,573) • 22,5 = 0,032 • 22,5 = 0,72.
2) (1 1/4 + 0,5 + 2 1/3) : 2 1/24 • 0,01 преобразуем следующим образом: (1 1/4 + 1/2 + 2 1/3) : 49/24 • 0,01. Далее, заменяем дроби: (1 3/12 + 6/12 + 2 4/12) • 24/49 • 0,01. Получаем: 3 13/12 • 24/49 • 0,01. Преобразуем в дробь: 49/12 • 24/49 • 0,01. После сокращения выходит: 2 • 0,01 = 0,02.
3) Делим 0,72 на 0,02: 0,72 / 0,02 = 72 / 2 = 36.
1) Для определения, насколько А меньше, чем В, используем формулу: (36 — 9) / 36 • 100 %. Получаем: 27 / 36 • 100 = 3/4 • 100 = 3 • 25 = 75 %.
2) Чтобы выяснить, насколько В больше, чем А, используем формулу: (36 — 9) / 9 • 100 %. Вычисляем: 27 / 9 • 100 = 3 • 100 = 300 %.
Ответ: значение А равно 9, значение В равно 36. А меньше, чем В, на 75 %, а В больше, чем А, на 300 %.
a. Решение выражения:
1) Рассмотрим первое выражение: (7 3/8 — 2,125) • 22/7 — 39,48 : 5,6.
Сначала преобразуем смешанные числа в десятичные дроби: 7 3/8 = 7,375.
Получаем: (7,375 — 2,125) • 22/7 — 39,48 : 5,6.
Вычитаем: 7,375 — 2,125 = 5,25.
Теперь умножаем: 5,25 • 22/7. Представим 5,25 как дробь: 525/100.
Умножение дробей: 525/100 • 22/7 = 21/4 • 16/7 (сокращаем дроби).
Умножаем: 21/4 • 16/7 = 3 • 4 = 12.
Теперь вычитаем: 12 — 7,05 = 4,95.
2) Рассмотрим второе выражение: (3,4 • 0,9 — 2,7) : 0,06 • 2 2/3 — 30,9 • 0,5.
Сначала вычислим произведение: 3,4 • 0,9 = 3,06.
Вычитаем: 3,06 — 2,7 = 0,36.
Теперь делим: 0,36 : 0,06 = 6.
Преобразуем смешанное число 2 2/3 в дробь: 2 2/3 = 8/3.
Умножаем: 6 • 8/3 = 2 • 8 = 16.
Теперь вычитаем: 16 — 30,9 • 0,5.
Сначала вычислим произведение: 30,9 • 0,5 = 15,45.
Вычитаем: 16 — 15,45 = 0,55.
3) Теперь делим результаты первого и второго выражений: 4,95 / 0,55.
Представим их в виде дробей: 495/100 и 55/100.
Делим: 495/55 = 9.
b. Решение выражения:
1) Рассмотрим первое выражение: [6,1 • 3,05 — 2,05 • (4 3/5 + 4,46)] • 22,5.
Сначала вычислим произведение: 6,1 • 3,05 = 18,605.
Преобразуем смешанное число 4 3/5 в десятичную дробь: 4 3/5 = 4,6.
Складываем: 4,6 + 4,46 = 9,06.
Умножаем: 2,05 • 9,06 = 18,573.
Вычитаем: 18,605 — 18,573 = 0,032.
Теперь умножаем: 0,032 • 22,5 = 0,72.
2) Рассмотрим второе выражение: (1 1/4 + 0,5 + 2 1/3) : 2 1/24 • 0,01.
Преобразуем смешанные числа в дроби:
1 1/4 = 1,25, 2 1/3 = 2,333…, 2 1/24 = 49/24.
Складываем: 1,25 + 0,5 + 2,333… = 4,083…
Делим: 4,083… : 49/24.
Умножаем на обратную дробь: 4,083… • 24/49 = 2.
Умножаем на 0,01: 2 • 0,01 = 0,02.
3) Теперь делим результаты первого и второго выражений: 0,72 / 0,02.
Делим: 0,72 / 0,02 = 72 / 2 = 36.
Определение разницы между значениями a и b:
1) Чтобы определить, насколько a меньше, чем b, используем формулу: (b — a) / b • 100 %.
Подставляем значения: (36 — 9) / 36 • 100 %.
Вычисляем: 27 / 36 • 100 = 3/4 • 100 = 75 %.
Ответ: a меньше, чем b, на 75 %.
2) Чтобы определить, насколько b больше, чем a, используем формулу: (b — a) / a • 100 %.
Подставляем значения: (36 — 9) / 9 • 100 %.
Вычисляем: 27 / 9 • 100 = 3 • 100 = 300 %.
Ответ: b больше, чем a, на 300 %.
Окончательный ответ: значение a равно 9, значение b равно 36. a меньше, чем b, на 75 %, а b больше, чем a, на 300 %.
Математика
