Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 275 Петерсон — Подробные Ответы
а) 240 в отношении 4 : 11.
Сумма частей: 4 + 11 = 15.
Первая часть: \( \frac{4}{15} \times 240 = 64 \).
Вторая часть: \( \frac{11}{15} \times 240 = 176 \).
Ответ: 64 и 176.
б) 7,2 в отношении 0,8 : 1 1/3.
Сначала преобразуем 1 1/3 в неправильную дробь: \( 1 1/3 = \frac{4}{3} \).
Теперь найдем сумму частей: \( 0,8 + \frac{4}{3} = \frac{24}{30} + \frac{40}{30} = \frac{64}{30} = \frac{32}{15} \).
Первая часть: \( \frac{0,8}{\frac{32}{15}} \times 7,2 = \frac{0,8 \times 15}{32} \times 7,2 = \frac{12}{32} \times 7,2 = \frac{3}{8} \times 7,2 = 2,7 \).
Вторая часть: \( 7,2 — 2,7 = 4,5 \).
Ответ: 2,7 и 4,5.
в) 56 в отношении 2 : 3 : 9.
Сумма частей: 2 + 3 + 9 = 14.
Первая часть: \( \frac{2}{14} \times 56 = 8 \).
Вторая часть: \( \frac{3}{14} \times 56 = 12 \).
Третья часть: \( \frac{9}{14} \times 56 = 36 \).
Ответ: 8, 12 и 36.
г) 12,5 в отношении \( \frac{3}{4} : 1,5 : 4 \).
Сначала преобразуем все дроби и десятичные числа в одинаковый формат.
Сумма частей: \( \frac{3}{4} + 1,5 + 4 = \frac{3}{4} + \frac{3}{2} + 4 = \frac{3}{4} + \frac{6}{4} + \frac{16}{4} = \frac{25}{4} \).
Первая часть: \( \frac{\frac{3}{4}}{\frac{25}{4}} \times 12,5 = \frac{3}{25} \times 12,5 = \frac{37,5}{25} = 1,5 \).
Вторая часть: \( \frac{1,5}{\frac{25}{4}} \times 12,5 = \frac{6}{25} \times 12,5 = \frac{75}{25} = 3 \).
Третья часть: \( \frac{4}{\frac{25}{4}} \times 12,5 = \frac{16}{25} \times 12,5 = \frac{200}{25} = 8 \).
Ответ: 1,5, 3 и 8.
а) 240 в отношении 4 : 11.
1. Сначала находим сумму частей: 4 + 11 = 15.
2. Теперь находим первую часть: (4 / 15) * 240 = 64.
3. Находим вторую часть: (11 / 15) * 240 = 176.
Ответ: 64 и 176.
б) 7,2 в отношении 0,8 : 1 1/3.
1. Преобразуем 1 1/3 в неправильную дробь: 1 + 1/3 = 3/3 + 1/3 = 4/3.
2. Находим сумму частей: 0,8 + 4/3. Чтобы сложить эти числа, преобразуем 0,8 в дробь: 0,8 = 8/10 = 4/5.
3. Найдем общий знаменатель для 4/5 и 4/3, который равен 15:
— (4/5) * (3/3) = 12/15,
— (4/3) * (5/5) = 20/15.
4. Сложим дроби: 12/15 + 20/15 = 32/15.
5. Теперь находим первую часть: (0,8 / (32/15)) * 7,2 = (0,8 * 15 / 32) * 7,2.
6. Вычисляем: (12 / 32) * 7,2 = (3 / 8) * 7,2 = 2,7.
7. Находим вторую часть: 7,2 — 2,7 = 4,5.
Ответ: 2,7 и 4,5.
в) 56 в отношении 2 : 3 : 9.
1. Сначала находим сумму частей: 2 + 3 + 9 = 14.
2. Теперь находим первую часть: (2 / 14) * 56 = (1 / 7) * 56 = 8.
3. Находим вторую часть: (3 / 14) * 56 = (3 / 14) * (56 / 1) = (12 / 14) * (4) = 12.
4. Находим третью часть: (9 / 14) * 56 = (9 * 56) / 14 = (504 / 14) = 36.
Ответ: 8, 12 и 36.
г) 12,5 в отношении 3/4 : 1,5 : 4.
1. Сначала находим сумму частей:
— Преобразуем все значения в дроби:
— 3/4 уже в дробном виде,
— 1,5 = 3/2,
— и просто оставим 4 как дробь: 4/1.
2. Найдем общий знаменатель для этих дробей, который равен 4:
— (3/4) остается без изменений,
— (3/2) преобразуем в (6/4),
— (4/1) преобразуем в (16/4).
3. Теперь сумма частей: (3/4) + (6/4) + (16/4) = (25/4).
4. Теперь находим первую часть: (3/4) / (25/4) * 12,5 = (3 / 25) * 12,5 = (3 * 12,5) / 25 = (37,5 / 25) = 1,5.
5. Находим вторую часть: (6/4) / (25/4) * 12,5 = (6 / 25) * 12,5 = (6 * 12,5) / 25 = (75 / 25) = 3.
6. Находим третью часть: (16/4) / (25/4) * 12,5 = (16 / 25) * 12,5 = (16 * 12,5) / 25 = (200 / 25) = 8.
Ответ: 1,5, 3 и 8.
Математика
