Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 277 Петерсон — Подробные Ответы
1) Пусть число девочек в классе обозначим как \(2x\), а число мальчиков — \(3x\). Тогда общее число учеников в классе будет:
\[
2x + 3x = 5x
\]
Если всего в классе 35 человек, то:
\[
5x = 35
\]
Решим это уравнение:
\[
x = 7
\]
Теперь подставим значение \(x\) обратно, чтобы найти количество девочек и мальчиков:
— Девочки: \(2x = 2 \times 7 = 14\)
— Мальчики: \(3x = 3 \times 7 = 21\)
Ответ: в классе 14 девочек и 21 мальчик.
2) Если в классе 8 девочек, то мы можем использовать отношение 2:3. Обозначим количество мальчиков как \(y\). Мы знаем, что:
\[
\frac{2}{3} = \frac{8}{y}
\]
Перепишем это уравнение:
\[
2y = 3 \times 8
\]
\[
2y = 24
\]
\[
y = 12
\]
Ответ: в классе 12 мальчиков.
3) Если в классе 15 мальчиков, то мы можем снова использовать отношение 2:3. Обозначим количество девочек как \(z\):
\[
\frac{2}{3} = \frac{z}{15}
\]
Перепишем это уравнение:
\[
2 \times 15 = 3z
\]
\[
30 = 3z
\]
\[
z = 10
\]
Ответ: в классе 10 девочек.
1) В первом вопросе нам дано, что число девочек в классе относится к числу мальчиков как 2:3. Это означает, что на каждые 2 девочки приходится 3 мальчика.
Пусть количество девочек в классе будет 2x, а количество мальчиков — 3x. Тогда общее количество учеников в классе можно выразить как сумму девочек и мальчиков:
2x + 3x = 5x.
Согласно условию задачи, всего в классе 35 человек. Мы можем записать уравнение:
5x = 35.
Теперь решим это уравнение для x. Для этого разделим обе стороны на 5:
x = 35 / 5,
x = 7.
Теперь мы можем найти количество девочек и мальчиков. Подставим значение x обратно в наши выражения:
Количество девочек: 2x = 2 * 7 = 14.
Количество мальчиков: 3x = 3 * 7 = 21.
Таким образом, в классе 14 девочек и 21 мальчик.
2) Во втором вопросе нам сказано, что в классе 8 девочек. Мы знаем, что отношение числа девочек к числу мальчиков также составляет 2:3. Обозначим количество мальчиков как y.
Мы можем записать пропорцию:
2/3 = 8/y.
Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на y и на 3:
2y = 3 * 8.
Теперь вычислим правую часть:
2y = 24.
Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти y:
y = 24 / 2,
y = 12.
Таким образом, в классе 12 мальчиков.
3) В третьем вопросе нам дано, что в классе 15 мальчиков. Снова используем отношение 2:3. Обозначим количество девочек как z.
Запишем пропорцию:
2/3 = z/15.
Умножим обе стороны на 15:
2 * 15 = 3z.
Вычислим левую часть:
30 = 3z.
Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти z:
z = 30 / 3,
z = 10.
Таким образом, в классе 10 девочек.
Математика
