Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 282 Петерсон — Подробные Ответы
A = (1200 — 1,2) : 0,74 • 0,508 + 7,704 : 0,1 — (3,59 — 3,59) • 8 • 9/34
= 1198,8 : 0,74 • 0,508 + 77,04 — 0
= 1620 • 0,508 + 77,04 — 0
= 822,96 + 77,04 = 900.
B = (1,75 : 1,25 + 1,4 • 1 4/7 + (2,88 + 1 3/25) • 0,1) / (1 : [(2,5 : 5/18 — 0,9) : 0,09])
= 4 • 90 = 360.
Числитель:
1,75 : 1,25 = 1,4;
1,4 • 1 4/7 = 1,4 • 11/7 = 2,2;
2,88 + 1 3/25 = 2,88 + 1,12 = 4;
4 • 0,1 = 0,4;
Итого: 1,4 + 2,2 + 0,4 = 4.
Знаменатель:
1 : [(2,5 : 5/18 — 0,9) : 0,09]
2,5 : 5/18 = 2,5 • 18/5 = 9;
9 — 0,9 = 8,1;
8,1 : 0,09 = 90;
1 : 90 = 1/90.
Таким образом, B = 4 : (1/90) = 4 • 90 = 360.
Теперь рассмотрим знаменатель:
1 : [(2,5 : 5/18 — 0,9) : 0,09] = 1 : [(9 — 0,9) : 0,09] = 1 : (8,1 : 0,09) = 1 : 90 = 1/90.
Рассмотрим два числа: первое число обозначим как a, второе как b. Тогда:
a / 900 = b / 360 = k.
Коэффициент пропорциональности обозначим через k.
a = 900k, b = 360k.
Суммируем:
900k + 360k = 21, отсюда 1260k = 21, значит, k = 21 / 1260, или k = 1/60.
Подставляем значение k:
a = 900k = 900 • 1/60 = 15.
b = 360k = 360 • 1/60 = 6.
Итоговый ответ: A = 900; B = 360; числа 15 и 6.
Рассмотрим вычисление значения A:
A = (1200 — 1,2) : 0,74 • 0,508 + 7,704 : 0,1 — (3,59 — 3,59) • 8 • 9/34.
Сначала упрощаем выражение:
1200 — 1,2 = 1198,8.
Подставляем это значение:
A = 1198,8 : 0,74 • 0,508 + 7,704 : 0,1 — (3,59 — 3,59) • 8 • 9/34.
Вычисляем первое слагаемое:
1198,8 : 0,74 = 1620.
Далее умножаем на 0,508:
1620 • 0,508 = 822,96.
Второе слагаемое:
7,704 : 0,1 = 77,04.
Третье слагаемое:
(3,59 — 3,59) = 0, значит, вся эта часть равна нулю.
Складываем:
A = 822,96 + 77,04 — 0 = 900.
Теперь рассмотрим вычисление значения B:
B = (1,75 : 1,25 + 1,4 • 1 4/7 + (2,88 + 1 3/25) • 0,1) / (1 : [(2,5 : 5/18 — 0,9) : 0,09]).
Начнем с числителя.
Первое слагаемое в числителе:
1,75 : 1,25 = 1,4.
Второе слагаемое:
1 4/7 представим в виде неправильной дроби:
1 4/7 = 11/7.
Выполним умножение:
1,4 • 11/7 = 2,2.
Третье слагаемое:
2,88 + 1 3/25. Представим 1 3/25 в десятичной форме:
1 3/25 = 1 + 3/25 = 1 + 0,12 = 1,12.
Сложим:
2,88 + 1,12 = 4.
Умножим результат на 0,1:
4 • 0,1 = 0,4.
Сложим все три слагаемых числителя:
1,4 + 2,2 + 0,4 = 4.
Теперь переходим к знаменателю.
Знаменатель равен:
1 : [(2,5 : 5/18 — 0,9) : 0,09].
Сначала вычислим выражение в квадратных скобках:
2,5 : 5/18. Деление заменим на умножение обратной дроби:
2,5 : 5/18 = 2,5 • 18/5 = 9.
Вычтем 0,9:
9 — 0,9 = 8,1.
Теперь разделим 8,1 на 0,09:
8,1 : 0,09 = 90.
Наконец, делим 1 на 90:
1 : 90 = 1/90.
Теперь считаем B:
B = 4 : (1/90). Деление заменим на умножение:
4 : (1/90) = 4 • 90 = 360.
Рассмотрим задачу нахождения двух чисел. Пусть первое число обозначим через a, а второе через b. Из условия задачи известно, что:
a / 900 = b / 360 = k, где k — коэффициент пропорциональности.
Выразим числа через k:
a = 900k, b = 360k.
Так как сумма этих чисел равна 21, запишем уравнение:
900k + 360k = 21.
Объединим подобные слагаемые:
1260k = 21.
Найдем значение k:
k = 21 / 1260.
Выполним деление:
k = 1/60.
Теперь найдем значения чисел.
a = 900k = 900 • 1/60 = 15.
b = 360k = 360 • 1/60 = 6.
Итак, итоговый ответ:
A = 900, B = 360, первое число равно 15, второе число равно 6.
Математика
