Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 289 Петерсон — Подробные Ответы
Прямая пропорциональность:
Прямая пропорциональность имеет вид y = kx, где k — постоянный коэффициент. Если одна переменная увеличивается, другая увеличивается пропорционально.
[1] s = 7a
Это прямая пропорциональность, так как s прямо пропорционально a с коэффициентом пропорциональности 7.
[6] A = 0.5t
Это прямая пропорциональность, так как A прямо пропорционально t с коэффициентом пропорциональности 0.5.
[5] c = n/3
Это тоже прямая пропорциональность, так как c прямо пропорционально n с коэффициентом пропорциональности 1/3.
обратная пропорциональность:
Обратная пропорциональность имеет вид y = k/x, где k — постоянный коэффициент.
[2] v = 40/t
Это обратная пропорциональность, так как v обратно пропорционально t с коэффициентом 40.
[3] k = 8 : M
Это обратная пропорциональность (запись 8 : M эквивалентна 8/M).
не является ни тем, ни другим:
Формулы, которые не имеют вида ни y = kx, ни y = k/x.
[4] a = b + 3
Это не является ни прямой, ни обратной пропорциональностью, так как между a и b есть дополнительное постоянное слагаемое (+3).
[7] d = 3m^2
Это не является ни прямой, ни обратной пропорциональностью, так как зависимость квадратичная (m^2).
[8] an = 7.2
Это не является ни прямой, ни обратной пропорциональностью, так как переменная явно не выражена через другую (это просто константа).
[9] b = 2k — 3
Это не является ни прямой, ни обратной пропорциональностью, так как между b и k есть дополнительное постоянное слагаемое (-3).
Рассмотрим каждую формулу и определим, является ли она прямой пропорциональностью, обратной пропорциональностью или не относится ни к одной из этих категорий.
прямая пропорциональность:
Прямая пропорциональность выражается формулой вида \( y = kx \), где \( k \) — постоянный коэффициент. Это означает, что при увеличении одной переменной другая увеличивается пропорционально (и наоборот).
[1] \( s = 7a \)
Это прямая пропорциональность. Переменная \( s \) прямо пропорциональна переменной \( a \) с коэффициентом пропорциональности 7.
[6] \( A = 0.5t \)
Это прямая пропорциональность. Переменная \( A \) прямо пропорциональна переменной \( t \) с коэффициентом пропорциональности 0.5.
[5] \( c = n / 3 \)
Это прямая пропорциональность. Переменная \( c \) прямо пропорциональна переменной \( n \) с коэффициентом пропорциональности \( 1/3 \).
обратная пропорциональность:
Обратная пропорциональность выражается формулой вида \( y = k / x \), где \( k \) — постоянный коэффициент. Это означает, что при увеличении одной переменной другая уменьшается пропорционально (и наоборот).
[2] \( v = 40 / t \)
Это обратная пропорциональность. Переменная \( v \) обратно пропорциональна переменной \( t \) с коэффициентом пропорциональности 40.
[3] \( k = 8 : M \)
Это обратная пропорциональность, так как запись \( 8 : M \) эквивалентна \( 8 / M \). Переменная \( k \) обратно пропорциональна переменной \( M \) с коэффициентом пропорциональности 8.
не является ни тем, ни другим:
Формулы, которые не имеют вида ни \( y = kx \), ни \( y = k / x \), относятся к этой категории.
[4] \( a = b + 3 \)
Это не является ни прямой, ни обратной пропорциональностью, так как между переменными \( a \) и \( b \) нет умножения или деления с постоянным коэффициентом. Здесь присутствует сложение.
[7] \( d = 3m^2 \)
Это не является ни прямой, ни обратной пропорциональностью, так как зависимость между переменными нелинейная (переменная \( m \) возводится в квадрат).
[8] \( an = 7.2 \)
Это не является ни прямой, ни обратной пропорциональностью, так как переменные \( a \) и \( n \) связаны произведением, но не выражены в виде отношения или линейной зависимости (например, одна переменная не выражена через другую).
[9] \( b = 2k — 3 \)
Это не является ни прямой, ни обратной пропорциональностью, так как между переменными присутствует сложение или вычитание, а зависимость между ними нелинейная.
Математика
