Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 296 Петерсон — Подробные Ответы
Периметр треугольника равен 68 см, а длины сторон пропорциональны числам 4, 5 и 8. Найди разность большей и меньшей сторон этого треугольника.
Сначала найдем длины сторон треугольника. Пусть стороны треугольника равны \(4x\), \(5x\) и \(8x\), где \(x\) — общий множитель.
Периметр треугольника равен сумме длин всех сторон:
\[
4x + 5x + 8x = 17x
\]
По условию, периметр равен 68 см:
\[
17x = 68
\]
Теперь решим это уравнение:
\[
x = \frac{68}{17} = 4
\]
Теперь подставим значение \(x\) в выражения для сторон:
— Первая сторона: \(4x = 4 \cdot 4 = 16\) см
— Вторая сторона: \(5x = 5 \cdot 4 = 20\) см
— Третья сторона: \(8x = 8 \cdot 4 = 32\) см
Теперь найдем разность большей и меньшей сторон. Большая сторона — это 32 см, а меньшая — 16 см:
\[
32 — 16 = 16 \text{ см}
\]
Таким образом, разность большей и меньшей сторон треугольника равна 16 см.
У нас есть треугольник, периметр которого равен 68 см. Длины его сторон пропорциональны числам 4, 5 и 8. Это означает, что мы можем выразить длины сторон через общий множитель.
Обозначим длины сторон треугольника как 4x, 5x и 8x, где x — это общий множитель.
Сначала найдем периметр треугольника. Периметр равен сумме всех сторон:
4x + 5x + 8x = 17x.
По условию задачи, периметр равен 68 см. Поэтому мы можем записать уравнение:
17x = 68.
Теперь решим это уравнение для нахождения x. Для этого нужно разделить обе стороны уравнения на 17:
x = 68 / 17 = 4.
Теперь, когда мы нашли x, можем подставить его значение в выражения для сторон треугольника:
Первая сторона: 4x = 4 * 4 = 16 см.
Вторая сторона: 5x = 5 * 4 = 20 см.
Третья сторона: 8x = 8 * 4 = 32 см.
Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника: 16 см, 20 см и 32 см.
Чтобы найти разность большей и меньшей сторон, определим, какая из сторон больше, а какая меньше. Большая сторона — это 32 см, а меньшая сторона — это 16 см.
Теперь найдем разность между ними:
32 — 16 = 16 см.
Таким образом, разность большей и меньшей сторон треугольника составляет 16 см.
Математика
