Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 298 Петерсон — Подробные Ответы
Площадь трёх участков земли 45 га. Площадь первого участка составляет 20 % общей площади, а площади второго и третьего относятся как 11 : 7. На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади третьего?
Общая площадь трёх участков составляет 45 гектаров. Площадь первого участка составляет 20% от общей площади:
\[
S_1 = 0.2 \times 45 = 9 \text{ га}
\]
Теперь найдем площадь второго и третьего участков. Обозначим площадь второго участка как \( S_2 \), а площадь третьего участка как \( S_3 \). У нас есть соотношение \( S_2 : S_3 = 11 : 7 \).
Сумма площадей второго и третьего участков будет равна:
\[
S_2 + S_3 = 45 — S_1 = 45 — 9 = 36 \text{ га}
\]
Пусть \( S_2 = 11x \) и \( S_3 = 7x \). Тогда:
\[
11x + 7x = 36
\]
\[
18x = 36
\]
\[
x = 2
\]
Теперь можем найти площади второго и третьего участков:
\[
S_2 = 11x = 11 \times 2 = 22 \text{ га}
\]
\[
S_3 = 7x = 7 \times 2 = 14 \text{ га}
\]
Теперь найдем, на сколько гектаров площадь первого участка меньше площади третьего:
\[
S_3 — S_1 = 14 — 9 = 5 \text{ га}
\]
Таким образом, площадь первого участка меньше площади третьего на 5 гектаров.
1. Общая площадь трёх участков земли составляет 45 гектаров.
2. Площадь первого участка составляет 20% от общей площади. Чтобы найти площадь первого участка, нужно умножить общую площадь на 20%:
S1 = 0.2 * 45 = 9 гектаров.
3. Теперь найдем площади второго и третьего участков. Обозначим площадь второго участка как S2, а площадь третьего участка как S3. У нас есть соотношение площадей второго и третьего участков, которое равно 11:7. Это значит, что если площадь второго участка равна 11x, то площадь третьего участка равна 7x.
4. Сумма площадей второго и третьего участков равна общей площади минус площадь первого участка:
S2 + S3 = 45 — S1 = 45 — 9 = 36 гектаров.
5. Подставим выражения для S2 и S3:
11x + 7x = 36.
6. Сложим коэффициенты:
18x = 36.
7. Теперь найдем x:
x = 36 / 18 = 2.
8. Теперь можем найти площади второго и третьего участков:
S2 = 11x = 11 * 2 = 22 гектаров,
S3 = 7x = 7 * 2 = 14 гектаров.
9. Теперь найдем, на сколько гектаров площадь первого участка меньше площади третьего:
Разница между площадями S3 и S1 будет равна:
S3 — S1 = 14 — 9 = 5 гектаров.
Таким образом, площадь первого участка меньше площади третьего на 5 гектаров.
Математика
