Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 299 Петерсон — Подробные Ответы
1. \((2,35 \cdot 70,2) : 23,4 — (38,36 + 19,8) \cdot 0,1\)
Шаги:
1.1. Найдем произведение \(2,35 \cdot 70,2\):
\[
2,35 \cdot 70,2 = 164,97
\]
1.2. Разделим результат на \(23,4\):
\[
164,97 : 23,4 = 7,05
\]
1.3. Сложим \(38,36 + 19,8\):
\[
38,36 + 19,8 = 58,16
\]
1.4. Найдем произведение \(58,16 \cdot 0,1\):
\[
58,16 \cdot 0,1 = 5,816
\]
1.5. Вычтем результаты:
\[
7,05 — 5,816 = 1,234
\]
Ответ для первого выражения:
\[
1,234
\]
—
2. \(16 \frac{1}{3} : 1,4 — \frac{0,75 + \frac{7}{12}}{3 \frac{7}{15} + 0,1 — \frac{11}{30}} \cdot 1,6\)
Шаги:
2.1. Преобразуем \(16 \frac{1}{3}\) в неправильную дробь:
\[
16 \frac{1}{3} = \frac{49}{3}
\]
2.2. Разделим \(\frac{49}{3}\) на \(1,4\):
\[
\frac{49}{3} : 1,4 = \frac{49}{3} : \frac{14}{10} = \frac{49}{3} \cdot \frac{10}{14} = \frac{490}{42} = \frac{245}{21} \approx 11,67
\]
2.3. Найдем сумму \(0,75 + \frac{7}{12}\):
\[
0,75 = \frac{3}{4}, \text{ поэтому } \frac{3}{4} + \frac{7}{12} = \frac{9}{12} + \frac{7}{12} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3}
\]
2.4. Преобразуем \(3 \frac{7}{15}\) в неправильную дробь:
\[
3 \frac{7}{15} = \frac{45}{15} + \frac{7}{15} = \frac{52}{15}
\]
2.5. Найдем сумму \(3 \frac{7}{15} + 0,1 — \frac{11}{30}\):
\[
0,1 = \frac{1}{10} = \frac{3}{30},
\]
\[
\text{ значит } \frac{52}{15} + \frac{3}{30} — \frac{11}{30} = \frac{104}{30} + \frac{3}{30} — \frac{11}{30} = \frac{104 + 3 — 11}{30} = \frac{96}{30} = \frac{16}{5}
\]
2.6. Разделим \(\frac{4}{3}\) на \(\frac{16}{5}\):
\[
\frac{4}{3} : \frac{16}{5} = \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{16} = \frac{20}{48} = \frac{5}{12}
\]
2.7. Умножим результат на \(1,6\):
\[
\frac{5}{12} \cdot 1,6 = \frac{5}{12} \cdot \frac{16}{10} = \frac{80}{120} = \frac{2}{3}
\]
2.8. Вычтем:
\[
11,67 — \frac{2}{3} = 11,67 — 0,67 = 11
\]
Ответ для второго выражения:
\[
11
\]
1. (2,35 • 70,2) : 23,4 — (38,36 + 19,8) • 0,1
Шаг 1.1. Умножаем 2,35 на 70,2:
2,35 • 70,2 = 164,97.
Шаг 1.2. Делим результат на 23,4:
164,97 : 23,4 = 7,05.
Шаг 1.3. Складываем 38,36 и 19,8:
38,36 + 19,8 = 58,16.
Шаг 1.4. Умножаем сумму на 0,1:
58,16 • 0,1 = 5,816.
Шаг 1.5. Вычитаем произведение из результата деления:
7,05 — 5,816 = 1,234.
Ответ для первого выражения: 1,234.
2. 16 1/3 : 1,4 — (0,75 + 7/12) / (3 7/15 + 0,1 — 11/30) • 1,6
Шаг 2.1. Преобразуем 16 1/3 в неправильную дробь:
16 1/3 = 49/3.
Шаг 2.2. Делим 49/3 на 1,4. Преобразуем 1,4 в дробь:
1,4 = 14/10 = 7/5.
Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь:
49/3 : 7/5 = 49/3 • 5/7 = 245/21 ≈ 11,67.
Шаг 2.3. Складываем 0,75 и 7/12. Преобразуем 0,75 в дробь:
0,75 = 3/4.
Теперь складываем:
3/4 + 7/12. Приводим к общему знаменателю:
3/4 = 9/12.
9/12 + 7/12 = 16/12 = 4/3.
Шаг 2.4. Преобразуем 3 7/15 в неправильную дробь:
3 7/15 = 45/15 + 7/15 = 52/15.
Шаг 2.5. Складываем 3 7/15, 0,1 и вычитаем 11/30. Преобразуем 0,1 в дробь:
0,1 = 1/10 = 3/30.
Теперь складываем и вычитаем:
52/15 + 3/30 — 11/30. Приводим все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 30 — это 30:
52/15 = 104/30.
Теперь складываем:
104/30 + 3/30 — 11/30 = (104 + 3 — 11)/30 = 96/30 = 16/5.
Шаг 2.6. Делим 4/3 на 16/5. Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь:
4/3 : 16/5 = 4/3 • 5/16 = 20/48 = 5/12.
Шаг 2.7. Умножаем результат на 1,6. Преобразуем 1,6 в дробь:
1,6 = 16/10 = 8/5.
Теперь умножаем:
5/12 • 8/5 = 40/60 = 2/3.
Шаг 2.8. Вычитаем результат умножения из результата деления:
11,67 — 2/3. Преобразуем 2/3 в десятичную дробь:
2/3 ≈ 0,67.
Теперь вычитаем:
11,67 — 0,67 = 11.
Ответ для второго выражения: 11.
Итоговые ответы:
1. 1,234
2. 11
Математика
