Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 314 Петерсон — Подробные Ответы
1) +5 и -3: 5 + (-3) = 2
2) -3 и +5: -3 + 5 = 2
3) -4 и -1: -4 + (-1) = -5
4) -1 и -4: -1 + (-4) = -5
5) -8 и +2: -8 + 2 = -6
6) +2 и -8: 2 + (-8) = -6
7) -5 и 0: -5 + 0 = -5
8) 0 и -5: 0 + (-5) = -5
9) +7 и -7: 7 + (-7) = 0
10) -7 и +7: -7 + 7 = 0
Теперь давай проанализируем результаты:
— Суммы, которые дают положительное значение (2): 1, 2.
— Суммы, которые дают отрицательное значение (-5): 3, 4, 7, 8.
— Суммы, которые дают отрицательное значение (-6): 5, 6.
— Суммы, которые дают ноль (0): 9, 10.
Замечание: При сложении положительных и отрицательных чисел результат зависит от их величины. Если положительное число больше по модулю, то сумма будет положительной; если отрицательное число больше по модулю, то сумма будет отрицательной; если они равны по модулю, то сумма будет равна нулю.
1) Для чисел +5 и -3:
Сначала берем +5 и отнимаем 3 (поскольку -3 это эквивалентно отниманию).
5 — 3 = 2.
Результат: 2.
2) Для чисел -3 и +5:
Здесь мы начинаем с -3 и добавляем 5.
-3 + 5 = 2.
Результат: 2.
3) Для чисел -4 и -1:
Оба числа отрицательные, поэтому мы просто складываем их по модулю и добавляем знак минус.
-4 + (-1) = -5.
Результат: -5.
4) Для чисел -1 и -4:
Аналогично предыдущему примеру, складываем отрицательные числа.
-1 + (-4) = -5.
Результат: -5.
5) Для чисел -8 и +2:
Начинаем с -8 и добавляем 2.
-8 + 2 = -6.
Результат: -6.
6) Для чисел +2 и -8:
Здесь мы начинаем с 2 и отнимаем 8.
2 — 8 = -6.
Результат: -6.
7) Для чисел -5 и 0:
Сложение с нулем не изменяет значение.
-5 + 0 = -5.
Результат: -5.
8) Для чисел 0 и -5:
Аналогично предыдущему примеру, сложение с нулем не изменяет значение.
0 + (-5) = -5.
Результат: -5.
9) Для чисел +7 и -7:
Здесь положительное и отрицательное число равны по модулю, поэтому сумма будет равна нулю.
7 + (-7) = 0.
Результат: 0.
10) Для чисел -7 и +7:
Аналогично предыдущему примеру, сумма также будет равна нулю.
-7 + 7 = 0.
Результат: 0.
Теперь, когда мы рассмотрели каждую пару, можно заметить несколько закономерностей.
Во-первых, если одно из чисел положительное, а другое отрицательное, то результат зависит от того, какое число больше по модулю. Если положительное число больше, то сумма положительная; если отрицательное число больше, то сумма отрицательная. Если они равны по модулю, то сумма равна нулю.
Во-вторых, если оба числа отрицательные или оба положительные, то сумма всегда будет иметь тот же знак, что и числа, и будет равна сумме их модулей с соответствующим знаком.
Эти наблюдения помогают лучше понять, как работает сложение положительных и отрицательных чисел.
Математика
