Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 325 Петерсон — Подробные Ответы
1) \( 3 \cdot a \cdot b^2 = c^3 + 0.5 \cdot c^3 \)
2) \( x^2 — y^2 = 0.6 \cdot \frac{x + y}{2} \)
3) \( \frac{m^3}{n} = 3 \cdot \frac{m^2}{n^2} \)
4) \( (c + d)(c — d) = 0.1 \cdot (c^3 + d^3) \)
1) Утроенное произведение числа а и квадрата числа b на 50 % больше куба числа с.
Это выражение можно записать следующим образом:
3 * a * b^2 = c^3 + 0.5 * c^3.
Сначала мы умножаем число a на квадрат числа b, а затем на 3, что дает нам утроенное произведение. С правой стороны у нас куб числа c, к которому добавляется половина этого куба. Таким образом, мы можем упростить правую часть до 1.5 * c^3.
2) Разность квадратов чисел х и у на 40 % меньше их среднего арифметического.
Это можно выразить так:
x^2 — y^2 = (x + y)/2 — 0.4 * (x + y)/2.
Разность квадратов x и y равна среднему арифметическому этих чисел, уменьшенному на 40% от этого среднего. Мы можем упростить правую часть, выделив общий множитель, получая:
x^2 — y^2 = 0.6 * (x + y)/2.
3) Куб частного чисел m и n на 300 % больше частного квадратов этих чисел.
Это можно записать как:
(m/n)^3 = (m^2/n^2) + 3 * (m^2/n^2).
Куб частного m и n равен частному квадратов этих чисел, увеличенному на 300%. Это означает, что к частному квадратов добавляется три таких же частных, что можно записать как 4 * (m^2/n^2).
4) Произведение суммы и разности чисел с и d на 90 % меньше суммы их кубов.
Это можно выразить так:
(c + d)(c — d) = (c^3 + d^3) — 0.9 * (c^3 + d^3).
Произведение суммы и разности c и d равно сумме кубов этих чисел, уменьшенной на 90% от этой суммы. Если мы выделим общий множитель на правой стороне, получим:
(c + d)(c — d) = 0.1 * (c^3 + d^3).
