Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 336 Петерсон — Подробные Ответы
Давай сократим дроби по порядку:
1) \( \frac{448}{720} \):
Сначала найдем наибольший общий делитель (НОД) 448 и 720. НОД = 16.
\[
\frac{448 \div 16}{720 \div 16} = \frac{28}{45}.
\]
2) \( \frac{2 \cdot 3 \cdot 5^2}{3 \cdot 5 \cdot 11} \):
Сократим общие множители:
\[
\frac{2 \cdot {3} \cdot 5^2}{{3} \cdot 5 \cdot 11} = \frac{2 \cdot 5}{11} = \frac{10}{11}.
\]
3) \( \frac{49 \cdot 15 + 49 \cdot 3}{49 \cdot 15} \):
В числителе можно вынести \( 49 \):
\[
= \frac{49(15 + 3)}{49 \cdot 15} = \frac{15 + 3}{15} = \frac{18}{15} = \frac{6}{5}.
\]
4) \( \frac{ab^2}{abc} \) (при условии, что \( a, b, c \neq 0 \)):
Сократим \( a \) и \( b \):
\[
= \frac{b}{c}.
\]
Таким образом, сокращенные дроби:
1) \( \frac{28}{45} \)
2) \( \frac{10}{11} \)
3) \( \frac{6}{5} \)
4) \( \frac{b}{c} \)
1) Для дроби 448/720:
— Чтобы сократить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 448 и 720.
— Разложим 448 и 720 на простые множители:
448 = 2^6 * 7
720 = 2^4 * 3^2 * 5
— НОД будет равен произведению минимальных степеней общих простых множителей:
НОД(448, 720) = 2^4 = 16.
— Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД:
448 ÷ 16 = 28
720 ÷ 16 = 45
— Получаем сокращенную дробь: 28/45.
2) Для дроби (2•3•5^2)/(3•5•11):
— В числителе у нас есть множители: 2, 3 и 5^2.
— В знаменателе: 3, 5 и 11.
— Сократим общие множители:
— 3 в числителе и знаменателе сокращается.
— 5 в числителе (5^2) и знаменателе (5) также сокращается, оставляя в числителе одну пятерку.
— После сокращения получаем:
(2•1•5)/(1•11) = (2•5)/11 = 10/11.
3) Для дроби (49•15 + 49•3)/(49•15):
— В числителе можно вынести общий множитель 49:
= 49(15 + 3)/(49•15).
— Сократим 49 в числителе и знаменателе:
= (15 + 3)/15.
— Сложим в числителе:
= 18/15.
— Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД (который равен 3):
18 ÷ 3 = 6
15 ÷ 3 = 5.
— Получаем сокращенную дробь: 6/5.
4) Для дроби (ab^2)/(abc):
— В числителе у нас есть ab^2, а в знаменателе abc.
— Сократим a в числителе и знаменателе:
= (b^2)/(bc).
— Затем сократим b в числителе и знаменателе:
= b/c.
— Таким образом, сокращенная дробь: b/c.
Итак, окончательные результаты:
1) 28/45
2) 10/11
3) 6/5
4) b/c
Математика
