Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 337 Петерсон — Подробные Ответы
Для решения задачи сначала нужно выразить скорость теплохода против течения.
Обозначим скорость теплохода в стоячей воде как \( v \) км/ч. Тогда:
1. Скорость теплохода по течению: \( v + b \) км/ч.
2. Скорость теплохода против течения: \( v — b \) км/ч.
Теплоход проплыл расстояние \( s \) км за 3 часа, значит:
\[
v + b = \frac{s}{3}
\]
Подставим значения \( s = 45,6 \) и \( b = 1,6 \):
\[
v + 1,6 = \frac{45,6}{3}
\]
Теперь вычислим правую часть:
\[
\frac{45,6}{3} = 15,2
\]
Теперь у нас есть уравнение:
\[
v + 1,6 = 15,2
\]
Решим его для \( v \):
\[
v = 15,2 — 1,6 = 13,6 \text{ км/ч}
\]
Теперь найдем скорость теплохода против течения:
\[
v — b = 13,6 — 1,6 = 12 \text{ км/ч}
\]
Таким образом, скорость теплохода против течения равна 12 км/ч.
Для решения задачи начнем с определения переменных и составления уравнений.
Обозначим:
— s — расстояние, которое проплыл теплоход (в данном случае s = 45,6 км).
— b — скорость течения реки (в данном случае b = 1,6 км/ч).
— v — скорость теплохода в стоячей воде (км/ч).
Теплоход проплыл расстояние s по течению реки за 3 часа. Это означает, что его скорость по течению равна:
v + b.
Согласно условию, расстояние s равно 45,6 км, и теплоход проплыл это расстояние за 3 часа. Мы можем выразить скорость по течению следующим образом:
v + b = s / t,
где t — время, за которое теплоход проплыл это расстояние (в данном случае t = 3 ч).
Таким образом, у нас получается:
v + b = 45,6 / 3.
Теперь вычислим правую часть уравнения:
45,6 / 3 = 15,2.
Теперь подставим это значение в уравнение:
v + b = 15,2.
Подставляя значение b = 1,6 км/ч, получаем:
v + 1,6 = 15,2.
Теперь решим это уравнение для v:
v = 15,2 — 1,6.
Вычисляем:
v = 13,6 км/ч.
Теперь мы знаем скорость теплохода в стоячей воде. Теперь найдем скорость теплохода против течения. Она рассчитывается по формуле:
v — b.
Подставим значения v и b:
v — b = 13,6 — 1,6.
Вычисляем:
v — b = 12 км/ч.
Таким образом, скорость теплохода против течения равна 12 км/ч.
