Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 339 Петерсон — Подробные Ответы
Отцу 45 лет, а сыну 10. Через сколько лет их возрасты будут относиться как 9 : 4?
Обозначим количество лет, через которое их возрасты будут относиться как 9:4, как \( x \).
Через \( x \) лет отцу будет \( 45 + x \) лет, а сыну \( 10 + x \) лет.
Согласно условию задачи, их возрасты будут относиться как 9:4:
\[
\frac{45 + x}{10 + x} = \frac{9}{4}
\]
Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на \( 4(10 + x) \):
\[
4(45 + x) = 9(10 + x)
\]
Раскроем скобки:
\[
180 + 4x = 90 + 9x
\]
Теперь перенесем все \( x \) в одну сторону, а числа в другую:
\[
180 — 90 = 9x — 4x
\]
\[
90 = 5x
\]
Теперь разделим обе стороны на 5:
\[
x = 18
\]
Таким образом, через 18 лет их возрасты будут относиться как 9:4.
1. Начальные данные:
— Отцу 45 лет.
— Сыну 10 лет.
2. Обозначим количество лет, через которое их возрасты будут относиться как 9:4, как x.
3. Через x лет:
— Возраст отца будет 45 + x лет.
— Возраст сына будет 10 + x лет.
4. Условие задачи:
Мы хотим, чтобы отношение их возрастов было равно 9:4. Это можно записать в виде уравнения:
(45 + x) / (10 + x) = 9 / 4
5. Теперь умножим обе стороны уравнения на 4(10 + x), чтобы избавиться от дробей:
4(45 + x) = 9(10 + x)
6. Раскроем скобки:
4 * 45 + 4x = 9 * 10 + 9x
Это упрощается до:
180 + 4x = 90 + 9x
7. Переносим все слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:
180 — 90 = 9x — 4x
Это упрощается до:
90 = 5x
8. Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти x:
x = 90 / 5
x = 18
Таким образом, через 18 лет их возрасты будут относиться как 9:4.
