Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 34 Петерсон — Подробные Ответы
План земельного участка выполнен в масштабе 1 : 4000. Сделай необходимые измерения и вычисли его периметр и площадь.
На плане даны следующие измерения: 3 сантиметра, 1 сантиметр, 2,5 сантиметра, 2 сантиметра, 1,5 сантиметра и 5 сантиметров.
Для нахождения периметра фигуры, изображенной на плане, складываем все стороны: 3 + 1 + 2 + 1,5 + 5 + 2,5. Получаем 6 + 5 + 4, что равно 15 сантиметрам. Чтобы узнать реальный периметр, умножаем это значение на масштаб 4000. В результате: 15 × 4000 = 60 000 сантиметров, что соответствует 600 метрам.
Для вычисления площади участка разделим фигуру на два прямоугольника. Площадь первого прямоугольника определяется как произведение его сторон: 3 × 1 = 3 квадратных сантиметра. Для второго прямоугольника вычисляем площадь, умножив его стороны: 1,5 × 5 = 7,5 квадратных сантиметра. Суммарная площадь фигуры на плане составляет 3 + 7,5 = 10,5 квадратных сантиметра.
Чтобы найти реальную площадь участка, умножаем площадь на плане на квадрат масштаба: 10,5 × 4000². Это равно 10,5 × 16 000 000 = 168 000 000 квадратных сантиметров, что в пересчете дает 16 800 квадратных метров.
Итоговые ответы: периметр составляет 600 метров, а площадь участка равна 16 800 квадратных метров.
На плане указаны следующие размеры сторон фигуры: 3 сантиметра, 1 сантиметр, 2,5 сантиметра, 2 сантиметра, 1,5 сантиметра и 5 сантиметров.
Для начала необходимо найти периметр фигуры на плане. Периметр – это сумма длин всех сторон фигуры. Складываем все данные размеры: 3 + 1 + 2 + 1,5 + 5 + 2,5. Сначала складываем части по порядку: 3 + 1 = 4, затем 4 + 2 = 6, далее 6 + 1,5 = 7,5, потом 7,5 + 5 = 12,5 и, наконец, 12,5 + 2,5 = 15 сантиметров. Таким образом, периметр фигуры на плане составляет 15 сантиметров.
Чтобы узнать реальный периметр, необходимо учитывать масштаб плана. Масштаб равен 1:4000, то есть один сантиметр на плане соответствует четырем тысячам сантиметров в реальности. Умножаем периметр на плане на масштаб: 15 × 4000. Результат равен 60 000 сантиметров. Переводим это значение в метры, так как в одном метре содержится 100 сантиметров: 60 000 ÷ 100 = 600 метров. Таким образом, реальный периметр фигуры составляет 600 метров.
Теперь переходим к расчету площади участка. Для этого фигуру удобно разделить на два прямоугольника. Первый прямоугольник имеет размеры 3 сантиметра и 1 сантиметр. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины на ширину. Умножаем: 3 × 1 = 3 квадратных сантиметра. Второй прямоугольник имеет размеры 1,5 сантиметра и 5 сантиметров. Аналогично вычисляем его площадь: 1,5 × 5 = 7,5 квадратных сантиметров.
Суммарная площадь фигуры на плане равна сумме площадей двух прямоугольников. Складываем: 3 + 7,5 = 10,5 квадратных сантиметра. Это площадь фигуры на плане.
Теперь найдем реальную площадь участка. Для этого необходимо умножить площадь на плане на квадрат масштаба. Масштаб равен 4000, а его квадрат равен 4000 × 4000 = 16 000 000. Умножаем площадь на плане на квадрат масштаба: 10,5 × 16 000 000. Результат равен 168 000 000 квадратных сантиметров. Переводим это значение в квадратные метры, так как в одном квадратном метре содержится 10 000 квадратных сантиметров: 168 000 000 ÷ 10 000 = 16 800 квадратных метров. Таким образом, реальная площадь участка составляет 16 800 квадратных метров.
В итоге получаем, что реальный периметр фигуры равен 600 метрам, а реальная площадь участка составляет 16 800 квадратных метров.
Математика
