Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 350 Петерсон — Подробные Ответы
1) ∀ a ∈ Q: a = -a
Это высказывание ложно, так как оно верно только для a = 0. Для всех других рациональных чисел это не выполняется.
Отрицание: ∃ a ∈ Q: a ≠ -a.
2) ∀ a ∈ Q: a = -a
Это высказывание такое же, как и первое, и также ложно.
Отрицание: ∃ a ∈ Q: a ≠ -a.
3) ∀ a ∈ Q: a ≠ -a
Это высказывание ложно, так как оно не верно для a = 0.
Отрицание: ∃ a ∈ Q: a = -a.
4) ∀ a ∈ Q: -(-a) = a
Это высказывание истинно, так как оно является следствием свойства отрицания.
Отрицание: не требуется, так как высказывание истинно.
Давайте подробнее проанализируем каждое из высказываний и определим их истинность, а также построим отрицания ложных высказываний.
1) Выражение: ∀ a ∈ Q: a = -a
Это высказывание утверждает, что для всех рациональных чисел a выполняется равенство a = -a. Это верно только для a = 0, так как для любых других рациональных чисел (например, 1, 2, -1 и т.д.) это равенство не выполняется. Следовательно, данное высказывание ложно.
Отрицание этого высказывания будет: ∃ a ∈ Q: a ≠ -a. Это означает, что существует хотя бы одно рациональное число a, для которого a не равно -a (например, a = 1).
2) Выражение: ∀ a ∈ Q: a = -a
Это высказывание идентично первому и также утверждает, что для всех рациональных чисел a выполняется равенство a = -a. Как и в первом случае, это верно только для a = 0 и ложно для всех остальных рациональных чисел.
Отрицание: ∃ a ∈ Q: a ≠ -a. Существует хотя бы одно рациональное число a, для которого a не равно -a.
3) Выражение: ∀ a ∈ Q: a ≠ -a
Это высказывание утверждает, что для всех рациональных чисел a выполняется неравенство a ≠ -a. Это неверно, так как для a = 0 это неравенство не выполняется (0 = -0). Следовательно, данное высказывание ложно.
Отрицание этого высказывания будет: ∃ a ∈ Q: a = -a. Это означает, что существует хотя бы одно рациональное число a, для которого a равно -a (например, a = 0).
4) Выражение: ∀ a ∈ Q: -(-a) = a
Это высказывание утверждает, что для всех рациональных чисел a выполняется равенство -(-a) = a. Это свойство отрицания верно для всех чисел, поэтому данное высказывание истинно.
Отрицание не требуется, так как высказывание истинно и не имеет смысла его отрицать.
Таким образом, результаты анализа:
1) Ложно, отрицание: ∃ a ∈ Q: a ≠ -a.
2) Ложно, отрицание: ∃ a ∈ Q: a ≠ -a.
3) Ложно, отрицание: ∃ a ∈ Q: a = -a.
4) Истинно, отрицание не требуется.
