Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 358 Петерсон — Подробные Ответы
1) |-a| = |a|
Это высказывание истинно. Модуль числа не зависит от его знака, поэтому модуль отрицательного числа равен модулю положительного числа.
Отрицание: |-a| ≠ |a|.
2) |-a| = -|a|
Это высказывание ложно. Модуль числа всегда неотрицателен, поэтому модуль не может быть равен отрицательному значению.
Отрицание: |-a| ≠ -|a|.
3) |a| > 0
Это высказывание ложно, если a = 0. В противном случае оно истинно. Таким образом, оно не всегда истинно.
Отрицание: |a| ≤ 0.
4) |a| ≥ 0
Это высказывание истинно, так как модуль любого числа всегда неотрицателен.
Отрицание: |a| < 0 (что невозможно, так как модуль не может быть отрицательным).
Таким образом, мы определили истинность или ложность каждого из высказываний и построили их отрицания.
1) |-a| = |a|
Это высказывание истинно. Модуль числа определяется как неотрицательное значение, которое равняется самому числу, если оно положительное, и равно его противоположному значению, если число отрицательное. Например, если a = 3, то |-3| = 3 и |3| = 3. Если a = -5, то |-(-5)| = 5 и |-5| = 5. Таким образом, для любого значения a верно, что |-a| = |a|.
Отрицание: |-a| ≠ |a|. Это утверждение будет неверным для любого значения a.
2) |-a| = -|a|
Это высказывание ложно. Модуль любого числа всегда неотрицателен. Следовательно, правая часть уравнения, -|a|, всегда будет меньше или равна нулю (если a не равно нулю, то -|a| < 0). Таким образом, модуль не может быть равен отрицательному значению. Например, если a = 2, то |-2| = 2, а -|2| = -2. Уравнение не выполняется.
Отрицание: |-a| ≠ -|a|. Это утверждение будет верным для всех значений a.
3) |a| > 0
Это высказывание ложно, если a = 0. В этом случае |0| = 0, и не выполняется условие |a| > 0. Однако для любого другого значения a (например, a = 1 или a = -1) это утверждение истинно, так как в этих случаях модуль будет больше нуля. Таким образом, это утверждение не является универсально истинным.
Отрицание: |a| ≤ 0. Это утверждение верно только в случае, когда a = 0.
4) |a| ≥ 0
Это высказывание истинно, поскольку модуль любого числа по определению не может быть отрицательным. Для любого значения a (положительного, отрицательного или нуля) модуль всегда будет равен нулю или больше нуля. Например, если a = -3, то |-3| = 3; если a = 0, то |0| = 0; если a = 4, то |4| = 4.
Отрицание: |a| < 0. Это утверждение невозможно, так как модуль не может принимать отрицательные значения.
Таким образом, мы разобрали каждое из высказываний более подробно и определили их истинность или ложность вместе с отрицаниями.
