ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Учебник📕Петерсон — Все Части

Математика Часть 2

Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев

6 класс

Тип

Учебник

Автор

Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев

Год

2016-2023

Издательство

Ювента.

Описание

Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.

Обзор учебника:

1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.

2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.

3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.

4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.

5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.

Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.

ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 359 Петерсон — Подробные Ответы

Задача

Реши уравнения с объяснением, пользуясь понятием «расстояние»:

а) |x|=3; б) 5=|y|; в) |z|=-2; г)-9=|t|;

д) |-a|=8; е) |-b|=1; ж) |-c|=-6; з) |-d|=-4;

и) |m|=0; к)-|n|=0; л) |x-4|=0; м) |2y|=0;

н)-|k|=-7; о)-|p|=10; п)-|-a|=5; р)-|-b|=-6.

Краткий ответ:

Для решения уравнений с использованием понятия «расстояние» нам нужно помнить, что модуль (абсолютное значение) числа представляет собой его расстояние от нуля на числовой прямой. Модуль всегда неотрицателен, то есть |x| ≥ 0 для любого x. Теперь давайте решим каждое уравнение:

а) |x| = 3
Это уравнение означает, что расстояние x от нуля равно 3. Следовательно, x может быть 3 или -3.
Ответ: x = 3 или x = -3.

б) 5 = |y|
Здесь расстояние y от нуля равно 5. Значит, y может быть 5 или -5.
Ответ: y = 5 или y = -5.

в) |z| = -2
Модуль не может быть отрицательным числом, поэтому данное уравнение не имеет решений.
Ответ: нет решений.

г) -9 = |t|
Модуль не может быть отрицательным, следовательно, это уравнение также не имеет решений.
Ответ: нет решений.

д) |-a| = 8
Расстояние -a от нуля равно 8, значит, -a может быть 8 или -8. Следовательно, a может быть -8 или 8.
Ответ: a = -8 или a = 8.

е) |-b| = 1
Расстояние -b от нуля равно 1, значит, -b может быть 1 или -1. Следовательно, b может быть -1 или 1.
Ответ: b = -1 или b = 1.

ж) |-c| = -6
Модуль не может быть отрицательным, поэтому это уравнение не имеет решений.
Ответ: нет решений.

з) |-d| = -4
Модуль не может быть отрицательным, следовательно, это уравнение также не имеет решений.
Ответ: нет решений.

и) |m| = 0
Расстояние m от нуля равно 0, значит, m должен быть равен 0.
Ответ: m = 0.

к) -|n| = 0
Так как модуль всегда неотрицателен, то |n| должно быть равно 0. Следовательно, n также равен 0.
Ответ: n = 0.

л) |x — 4| = 0
Расстояние x от 4 равно 0, значит, x равно 4.
Ответ: x = 4.

м) |2y| = 0
Расстояние 2y от нуля равно 0, значит, 2y равно 0, а следовательно, y равно 0.
Ответ: y = 0.

н) -|k| = -7
Модуль не может быть отрицательным, следовательно, это уравнение не имеет решений.
Ответ: нет решений.

о) -|p| = 10
Модуль не может быть отрицательным, поэтому это уравнение также не имеет решений.
Ответ: нет решений.

п) -|-a| = 5
Модуль не может быть отрицательным, следовательно, это уравнение не имеет решений.
Ответ: нет решений.

р) -|-b| = -6
Модуль не может быть отрицательным, следовательно, это уравнение также не имеет решений.
Ответ: нет решений.

Подробный ответ:

а) |x| = 3
Это уравнение говорит о том, что расстояние x от нуля на числовой прямой равно 3. Это означает, что x может находиться на расстоянии 3 единиц как в положительном, так и в отрицательном направлении. Таким образом, у нас есть два возможных значения:
1. x = 3 (находится на положительной стороне)
2. x = -3 (находится на отрицательной стороне)
Ответ: x = 3 или x = -3.

б) 5 = |y|
Здесь мы видим, что расстояние y от нуля равно 5. Это также означает, что y может быть как положительным, так и отрицательным числом. Следовательно:
1. y = 5 (находится на положительной стороне)
2. y = -5 (находится на отрицательной стороне)
Ответ: y = 5 или y = -5.

в) |z| = -2
В этом уравнении мы сталкиваемся с проблемой. Модуль (абсолютное значение) всегда неотрицателен, то есть |z| всегда ≥ 0 для любого z. Поскольку -2 является отрицательным числом, это уравнение не имеет решений.
Ответ: нет решений.

г) -9 = |t|
Здесь также возникает проблема, так как модуль не может быть отрицательным. Следовательно, это уравнение также не имеет решений.
Ответ: нет решений.

д) |-a| = 8
Это уравнение говорит о том, что расстояние -a от нуля равно 8. Это означает, что -a может быть как 8, так и -8. Следовательно, a может принимать два значения:
1. -a = 8 → a = -8 (находится на отрицательной стороне)
2. -a = -8 → a = 8 (находится на положительной стороне)
Ответ: a = -8 или a = 8.

е) |-b| = 1
Здесь расстояние -b от нуля равно 1. Это означает, что -b может быть как 1, так и -1. Следовательно, b может принимать два значения:
1. -b = 1 → b = -1 (находится на отрицательной стороне)
2. -b = -1 → b = 1 (находится на положительной стороне)
Ответ: b = -1 или b = 1.

ж) |-c| = -6
Как и в предыдущих случаях с отрицательными значениями модуля, мы понимаем, что модуль не может быть отрицательным числом. Поэтому это уравнение не имеет решений.
Ответ: нет решений.

з) |-d| = -4
Аналогично предыдущему уравнению, модуль не может быть отрицательным, следовательно, это уравнение также не имеет решений.
Ответ: нет решений.

и) |m| = 0
Это уравнение говорит о том, что расстояние m от нуля равно 0. Это возможно только в одном случае: m должно быть равно 0.
Ответ: m = 0.

к) -|n| = 0
Здесь мы видим, что модуль n равен 0, так как левая сторона равна нулю. Это возможно только в том случае, если n также равно 0.
Ответ: n = 0.

л) |x — 4| = 0
Расстояние (x — 4) от нуля равно 0 лишь в одном случае: когда x — 4 = 0. Это значит, что x должно быть равно 4.
Ответ: x = 4.

м) |2y| = 0
Это уравнение говорит о том, что расстояние 2y от нуля равно 0. Это возможно только в случае, если 2y равно 0, следовательно, y должно быть равно 0.
Ответ: y = 0.

н) -|k| = -7
Снова мы сталкиваемся с проблемой: левая сторона всегда не может быть отрицательной. Следовательно, это уравнение не имеет решений.
Ответ: нет решений.

о) -|p| = 10
Здесь мы видим аналогичную ситуацию: модуль не может быть отрицательным, следовательно, это уравнение также не имеет решений.
Ответ: нет решений.

п) -|-a| = 5
Как и в предыдущих случаях с отрицательными значениями модуля, мы понимаем, что модуль не может быть отрицательным числом. Поэтому это уравнение не имеет решений.
Ответ: нет решений.

р) -|-b| = -6
Аналогично предыдущему уравнению, модуль не может быть отрицательным, следовательно, это уравнение также не имеет решений.
Ответ: нет решений.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Математика