Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 361 Петерсон — Подробные Ответы
Рассмотрим каждое неравенство по отдельности и найдем множество всех целых чисел, удовлетворяющих этим неравенствам. Также опишу, как можно представить это графически.
а) |x| < 3
Множество: {-2, -1, 0, 1, 2}
График: Отрезок на числовой оси от -3 до 3, не включая границы.
б) |x| ≥ 3
Множество: {…, -4, -3, 3, 4, …}
График: Две точки на числовой оси: -3 и 3, и все числа вне отрезка (-3, 3).
в) |x| > 3
Множество: {…, -4, -3, 3, 4, …}
График: Все числа вне отрезка (-3, 3), не включая границы.
г) |x| ≥ 3
Множество: {…, -4, -3, 3, 4, …}
График: То же самое, что и в пункте б.
д) 5 > |y|
Множество: {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}
График: Отрезок на числовой оси от -5 до 5, не включая границы.
е) 2 ≤ |y|
Множество: {…, -3, -2, 2, 3, …}
График: Две точки на числовой оси: -2 и 2, и все числа вне отрезка (-2, 2).
ж) 1 < |y|
Множество: {…, -3, -2, -1, 1, 2, 3, …}
График: Все числа вне отрезка (-1, 1), не включая границы.
з) 6 ≤ |y|
Множество: {…, -7, -6, 6, 7, …}
График: Две точки на числовой оси: -6 и 6, и все числа вне отрезка (-6, 6).
и) |z| < 1.8
Множество: {-1, 0, 1}
График: Отрезок на числовой оси от -1.8 до 1.8, не включая границы.
к) |z| ≥ 1.8
Множество: {…, -2, -1.8, 1.8, 2, …}
График: Две точки на числовой оси: -1.8 и 1.8 и все числа вне отрезка (-1.8, 1.8).
л) |z| > 1.8
Множество: {…, -2, -1.9, 1.9, 2, …}
График: Все числа вне отрезка (-1.8, 1.8), не включая границы.
м) |z| ≤ 1.8
Множество: {-1, 0, 1}
График: Отрезок на числовой оси от -1.8 до 1.8 включая границы.
н) 1 < |t| < 4
Множество: {…, -3, -2, -1, 1, 2, 3}
График: Все числа вне отрезка (-4, -1) и (1, 4).
о) 1 ≤ |t| < 4
Множество: {…, -3, -2, -1, 1, 2, 3}
График: Все числа вне отрезка (-4, -1] и [1, 4).
п) 1 < |t| ≤ 4
Множество: {…, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3}
График: Все числа вне отрезка (-4, -1) и [1, 4].
р) 1 ≤ |t| ≤ 4
Множество: {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}
График: Все числа между [-4 и -1] и [1 и 4], включая границы.
а) |x| < 3
Это неравенство означает, что x находится в пределах от -3 до 3, но не включая сами границы.
Множество целых чисел: {-2, -1, 0, 1, 2}
Графически: это отрезок на числовой оси от -3 до 3 (не включая -3 и 3).
б) |x| ≥ 3
Это неравенство означает, что x меньше или равно -3 или больше или равно 3.
Множество целых чисел: {…, -4, -3, 3, 4, …}
Графически: две стрелки, указывающие влево от -3 и вправо от 3.
в) |x| > 3
Это неравенство также означает, что x меньше -3 или больше 3.
Множество целых чисел: {…, -4, -3, 3, 4, …}
Графически: аналогично предыдущему пункту, стрелки указывают влево от -3 и вправо от 3, не включая сами границы.
г) |x| ≥ 3
Это неравенство такое же, как и в пункте б.
Множество целых чисел: {…, -4, -3, 3, 4, …}
Графически: стрелки указывают влево от -3 и вправо от 3.
д) 5 > |y|
Это неравенство означает, что y находится в пределах от -5 до 5, но не включая границы.
Множество целых чисел: {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}
Графически: отрезок на числовой оси от -5 до 5 (не включая -5 и 5).
е) 2 ≤ |y|
Это неравенство означает, что y меньше или равно -2 или больше или равно 2.
Множество целых чисел: {…, -3, -2, 2, 3, …}
Графически: две стрелки указывают влево от -2 и вправо от 2.
ж) 1 < |y|
Это неравенство означает, что y меньше -1 или больше 1.
Множество целых чисел: {…, -3, -2, -1, 1, 2, 3,…}
Графически: стрелки указывают влево от -1 и вправо от 1.
з) 6 ≤ |y|
Это неравенство означает, что y меньше или равно -6 или больше или равно 6.
Множество целых чисел: {…, -7, -6, 6, 7,…}
Графически: стрелки указывают влево от -6 и вправо от 6.
и) |z| < 1.8
Это неравенство означает, что z находится в пределах от -1.8 до 1.8.
Множество целых чисел: {-1, 0, 1}
Графически: отрезок на числовой оси от -1.8 до 1.8 (не включая границы).
к) |z| ≥ 1.8
Это неравенство означает, что z меньше или равно -1.8 или больше или равно 1.8.
Множество целых чисел: {…, -2, -1.8 (не целое), 1.8 (не целое), 2,…}
Графически: стрелки указывают влево от -1.8 и вправо от 1.8.
л) |z| > 1.8
Это неравенство также означает, что z меньше -1.8 или больше 1.8.
Множество целых чисел: {…, -2, -3,… , 2,…}
Графически: стрелки указывают влево от -1.8 и вправо от 1.8.
м) |z| ≥ 1.8
Это неравенство такое же как в пункте к.
Множество целых чисел: {… , -2 , -1.8 (не целое), 1.8 (не целое), 2,…}
Графически: стрелки указывают влево от -1.8 и вправо от 1.8.
н) 1 < |t| < 4
Это неравенство означает, что t находится между -4 и -1 или между 1 и 4.
Множество целых чисел: {-3, -2, 2, 3}
Графически: два отрезка на числовой оси: (-4,-1) и (1,4).
о) 1 ≤ |t| < 4
Это неравенство означает то же самое, что и в пункте н., но включает границы на стороне |t| = 1.
Множество целых чисел: {-3,-2,-1 ,1 ,2 ,3}
Графически: два отрезка на числовой оси: (-4,-1] и [1,4).
п) 1 < |t| ≤ 4
Это неравенство включает границу на стороне |t| = 4.
Множество целых чисел: {-4,-3,-2,-1 ,1 ,2 ,3 ,4}
Графически: два отрезка на числовой оси: (-4,-1) и [1 ,4].
р) 1 ≤ |t| ≤ 4
Это неравенство включает обе границы.
Множество целых чисел: {-4,-3,-2,-1 ,0 ,1 ,2 ,3 ,4}
Графически: два отрезка на числовой оси: [-4,-1] и [1 ,4].
Математика
