Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 369 Петерсон — Подробные Ответы
1) \(3a^2\) и \((3a)^2\) → сходство во множителях и степенях; различие в разном возведении в квадрат.
При \(a = 5\):
\(3a^2 = 3 \cdot 5^2 = 3 \cdot 25 = 75\);
\((3a)^2 = (3 \cdot 5)^2 = 15^2 = 225\).
При \(a = 0,2\):
\(3a^2 = 3 \cdot 0,2^2 = 3 \cdot 0,04 = 0,12\);
\((3a)^2 = (3 \cdot 0,2)^2 = 0,6^2 = 0,36\).
При \(a = \frac{1}{6}\):
\(3a^2 = 3 \cdot \left(\frac{1}{6}\right)^2 = 3 \cdot \frac{1}{36} = \frac{1}{12}\);
\((3a)^2 = \left(3 \cdot \frac{1}{6}\right)^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}\).
2) \(2b^3\) и \((2b)^3\) → сходство во множителях и степенях; различие в разном возведении в куб.
При \(b = 2\):
\(2b^3 = 2 \cdot 2^3 = 2 \cdot 8 = 16\);
\((2b)^3 = (2 \cdot 2)^3 = 4^3 = 64\).
При \(b = 0,5\):
\(2b^3 = 2 \cdot 0,5^3 = 2 \cdot 0,125 = 0,25\);
\((2b)^3 = (2 \cdot 0,5)^3 = 1^3 = 1\).
При \(b = \frac{2}{3}\):
\(2b^3 = 2 \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^3 = 2 \cdot \frac{8}{27} = \frac{16}{27}\);
\((2b)^3 = (2 \cdot \frac{2}{3})^3 = \left(\frac{4}{3}\right)^3 = \frac{64}{27} = 2 \frac{10}{27}\).
1) Выражения 3a^2 и (3a)^2 имеют сходство в множителях и степенях, но различаются тем, как выполняется возведение в квадрат.
Если a = 5:
3a^2 = 3 × 5^2 = 3 × 25 = 75;
(3a)^2 = (3 × 5)^2 = 15^2 = 225.
Если a = 0,2:
3a^2 = 3 × 0,2^2 = 3 × 0,04 = 0,12;
(3a)^2 = (3 × 0,2)^2 = 0,6^2 = 0,36.
Если a = 1/6:
3a^2 = 3 × (1/6)^2 = 3 × 1/36 = 1/12;
(3a)^2 = (3 × 1/6)^2 = (1/2)^2 = 1/4.
2) Выражения 2b^3 и (2b)^3 также имеют сходство в множителях и степенях, но различаются способом возведения в куб.
Если b = 2:
2b^3 = 2 × 2^3 = 2 × 8 = 16;
(2b)^3 = (2 × 2)^3 = 4^3 = 64.
Если b = 0,5:
2b^3 = 2 × 0,5^3 = 2 × 0,125 = 0,25;
(2b)^3 = (2 × 0,5)^3 = 1^3 = 1.
Если b = 2/3:
2b^3 = 2 × (2/3)^3 = 2 × 8/27 = 16/27;
(2b)^3 = (2 × 2/3)^3 = (4/3)^3 = 64/27 = 2 10/27.
Математика
