Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 371 Петерсон — Подробные Ответы
1) Скорости пешеходов относятся как 5:4. Пусть скорость первого пешехода равна 5x, а скорость второго — 4x.
— Чтобы найти, на сколько процентов скорость первого пешехода больше скорости второго, вычисляем:
(5x — 4x) / 4x × 100% = x / 4x × 100% = 25%.
Таким образом, скорость первого пешехода на 25% больше скорости второго.
— Чтобы найти, на сколько процентов скорость второго пешехода меньше скорости первого, вычисляем:
(5x — 4x) / 5x × 100% = x / 5x × 100% = 20%.
Таким образом, скорость второго пешехода на 20% меньше скорости первого.
2) Скорости лыжников относятся как 9:10. Пусть скорость первого лыжника равна 9y, а скорость второго — 10y.
— Чтобы найти, на сколько процентов скорость первого лыжника меньше скорости второго, вычисляем:
(10y — 9y) / 10y × 100% = y / 10y × 100% = 10%.
Таким образом, скорость первого лыжника на 10% меньше скорости второго.
— Чтобы найти, на сколько процентов скорость второго лыжника больше скорости первого, вычисляем:
(10y — 9y) / 9y × 100% = y / 9y × 100% ≈ 11.11%.
Таким образом, скорость второго лыжника на 11.11% больше скорости первого.
1) Пусть скорость первого пешехода равна \(5x\), а скорость второго пешехода равна \(4x\).
— Чтобы найти, на сколько процентов скорость первого пешехода больше скорости второго, используем формулу:
\[
\text{Процентное увеличение} = \frac{\text{разница}}{\text{исходное значение}} \times 100\%
\]
Разница в скоростях:
\[
5x — 4x = x
\]
Исходное значение – скорость второго пешехода \(4x\):
\[
\text{Процентное увеличение} = \frac{x}{4x} \times 100\% = \frac{1}{4} \times 100\% = 25\%
\]
Таким образом, скорость первого пешехода на 25% больше скорости второго.
— Чтобы найти, на сколько процентов скорость второго пешехода меньше скорости первого, используем:
\[
\text{Процентное уменьшение} = \frac{\text{разница}}{\text{исходное значение}} \times 100\%
\]
Исходное значение – скорость первого пешехода \(5x\):
\[
\text{Процентное уменьшение} = \frac{5x — 4x}{5x} \times 100\% = \frac{x}{5x} \times 100\% = \frac{1}{5} \times 100\% = 20\%
\]
Таким образом, скорость второго пешехода на 20% меньше скорости первого.
2) Пусть скорость первого лыжника равна \(9y\), а скорость второго лыжника равна \(10y\).
— Чтобы найти, на сколько процентов скорость первого лыжника меньше скорости второго, используем:
\[
\text{Процентное уменьшение} = \frac{\text{разница}}{\text{исходное значение}} \times 100\%
\]
Разница в скоростях:
\[
10y — 9y = y
\]
Исходное значение – скорость второго лыжника \(10y\):
\[
\text{Процентное уменьшение} = \frac{10y — 9y}{10y} \times 100\% = \frac{y}{10y} \times 100\% = \frac{1}{10} \times 100\% = 10\%
\]
Таким образом, скорость первого лыжника на 10% меньше скорости второго.
— Чтобы найти, на сколько процентов скорость второго лыжника больше скорости первого, используем:
\[
\text{Процентное увеличение} = \frac{\text{разница}}{\text{исходное значение}} \times 100\%
\]
Исходное значение – скорость первого лыжника \(9y\):
\[
\text{Процентное увеличение} = \frac{10y — 9y}{9y} \times 100\% = \frac{y}{9y} \times 100\% = \frac{1}{9} \times 100\% \approx 11.11\%
\]
Таким образом, скорость второго лыжника примерно на 11.11% больше скорости первого.
Математика
