ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 371 Петерсон — Подробные Ответы

1) Скорости пешеходов относятся как 5:4. Пусть скорость первого пешехода равна 5x, а скорость второго — 4x.

— Чтобы найти, на сколько процентов скорость первого пешехода больше скорости второго, вычисляем:
(5x — 4x) / 4x × 100% = x / 4x × 100% = 25%.
Таким образом, скорость первого пешехода на 25% больше скорости второго.

— Чтобы найти, на сколько процентов скорость второго пешехода меньше скорости первого, вычисляем:
(5x — 4x) / 5x × 100% = x / 5x × 100% = 20%.
Таким образом, скорость второго пешехода на 20% меньше скорости первого.

2) Скорости лыжников относятся как 9:10. Пусть скорость первого лыжника равна 9y, а скорость второго — 10y.

— Чтобы найти, на сколько процентов скорость первого лыжника меньше скорости второго, вычисляем:
(10y — 9y) / 10y × 100% = y / 10y × 100% = 10%.
Таким образом, скорость первого лыжника на 10% меньше скорости второго.

— Чтобы найти, на сколько процентов скорость второго лыжника больше скорости первого, вычисляем:
(10y — 9y) / 9y × 100% = y / 9y × 100% ≈ 11.11%.
Таким образом, скорость второго лыжника на 11.11% больше скорости первого.

1) Пусть скорость первого пешехода равна \(5x\), а скорость второго пешехода равна \(4x\).
— Чтобы найти, на сколько процентов скорость первого пешехода больше скорости второго, используем формулу:
\[
\text{Процентное увеличение} = \frac{\text{разница}}{\text{исходное значение}} \times 100\%
\]
Разница в скоростях:
\[
5x — 4x = x
\]
Исходное значение – скорость второго пешехода \(4x\):
\[
\text{Процентное увеличение} = \frac{x}{4x} \times 100\% = \frac{1}{4} \times 100\% = 25\%
\]
Таким образом, скорость первого пешехода на 25% больше скорости второго.
— Чтобы найти, на сколько процентов скорость второго пешехода меньше скорости первого, используем:
\[
\text{Процентное уменьшение} = \frac{\text{разница}}{\text{исходное значение}} \times 100\%
\]
Исходное значение – скорость первого пешехода \(5x\):
\[
\text{Процентное уменьшение} = \frac{5x — 4x}{5x} \times 100\% =
\]
\[
= \frac{x}{5x} \times 100\% = \frac{1}{5} \times 100\% = 20\%
\]
Таким образом, скорость второго пешехода на 20% меньше скорости первого.
2) Пусть скорость первого лыжника равна \(9y\), а скорость второго лыжника равна \(10y\).
— Чтобы найти, на сколько процентов скорость первого лыжника меньше скорости второго, используем:
\[
\text{Процентное уменьшение} = \frac{\text{разница}}{\text{исходное значение}} \times 100\%
\]
Разница в скоростях:
\[
10y — 9y = y
\]
Исходное значение – скорость второго лыжника \(10y\):
\[
\text{Процентное уменьшение} = \frac{10y — 9y}{10y} \times 100\%
\]
\[
= \frac{y}{10y} \times 100\% = \frac{1}{10} \times 100\% = 10\%
\]
Таким образом, скорость первого лыжника на 10% меньше скорости второго.
— Чтобы найти, на сколько процентов скорость второго лыжника больше скорости первого, используем:
\[
\text{Процентное увеличение} = \frac{\text{разница}}{\text{исходное значение}} \times 100\%
\]
Исходное значение – скорость первого лыжника \(9y\):
\[
\text{Процентное увеличение} = \frac{10y — 9y}{9y} \times 100\% =
\]
\[
= \frac{y}{9y} \times 100\% = \frac{1}{9} \times 100\% \approx 11.11\%
\]
Таким образом, скорость второго лыжника примерно на 11.11% больше скорости первого.